第一学期期中测试。
初二数学 (时间120分钟。总分100分)
一、填空题（20ˊ）
1、 已知△ａｂ1ｂ1ｃ1，△abc的周长是21㎝，ab=5㎝，bc﹦9㎝，那么a1c1
2、等腰三角形是图形，它至少有条对称轴。
3、在△abc中，ab=ac，若∠a﹦110°，则∠b=__若∠c=50°，则∠a﹦__
4、一个等腰三角形的两边长分别为4㎝和6㎝，那么这个三角形的周长为___
5、的平方根27的立方根是。
6、在数轴上到原点的距离等于的点表示的数是。
7、点p(3，-2)关于x轴的对称点坐标p1 ( 关于y轴的对称点坐标p2 (
-的相反数是绝对值是。
9、若点ｐ在∠ａｏ的平分线上，且pc⊥ｏａpd⊥ｏｂ则pc___pd( ＜
10、在△abc中，∠a﹦60°，ac=bc=8㎝,则△abc的周长为。
二、选择题（20ˊ）
1、下列命题中不正确的是( )
a有两条对应边相等的直角三角形是全等三角形ｂ有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形是全等形c所有的等腰直角三角形都是全等的d 一边及一锐角对应相等的两个直角三角形是全等形。
2、如图，ad⊥bc，d为bc 的中点，那么有⑴△abd≌△acd⑵∠b=∠c ⑶ad是角平分线⑷△abc是等边三角形，其中正确是有( )
a、1个个 c、3个 d、4个。
3、若等腰三角形的两边长发别为4㎝和9㎝，则第三边长为( )
a㎝ c、4㎝或9㎝ d、无法确定。
4、在△abc中，ab=ac，bd是内角平分线，∠bdc=75°，则∠a﹦(
a、35 ° b、40° c、110° d、70°
5、如图，在△abc中，∠a:∠b:∠c=1:2:3，cd⊥ab于d，ab=ａ则db=(
a、ａ/4 b、ａ/3 c、ａ/2 dａ/4
第2题第5题。
6、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是( )
a、锐角三角形 b、钝角三角形 c、直角三角形 d、无法确定。
7、到平面上三点距离相等的点( )
a、只有一个 b、有两个 c、三个或三个以上 d、一个或没有。
8、如果三角形有某一边中点到其他两边距离相等，则这个三角形一定是( )
a、直角三角形 b、等腰三角形 c、等边三角形 d、等腰直角三角形。
9、在， —3.1415926， 0中，其中无理数有( )
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
10、下列说法正确的是( )
a、25的平方根是5b、-22的算术平方根是2
c、0.8的立方根是0.2d、是的一个平方根。
三、解答题（35）
1、计算。2、 已知一个正数x的平方根是2ａ－3和ａ＋9，求ａ和x的值各是多少？
3、 已知实数ａ和ｂ满足(ａ+2)2 + 0，求ａ+2ｂ的值。
4、 如图，在△abc在中，d为ac上一点，并且ab=ad，db=dc若∠c﹦29o，求∠a的度数。
5、 在旷野上，一个人骑着马从a到b，半路上他必须到河边mn让马饮水一次，如图所示，他应该怎样选择饮水点p，才能使所走的路程pa+pb最短呢？
6、在△abc中，作∠a的平分线ap，作bc边的垂直平分线mn(保留作图痕迹)
7、如图，在rt△ａｂ中，∠ｃ90o,ａｄ平分若ａｂ=10㎝，ａ6㎝，求ｂｅ 的长。
四、证明题（25）
1、如图，ｄ在ａｂ上，ｅ在ａｃ上求证：∠ｂ
2、如图，在△ａｂ中，点ｅ在ｂｃ上，点ｄ在ａｅ上，已知求证：ｂｄ
3、如图，已知ａｃ平分是垂足，且ｂｃ=求证。
4、如图，已知△ａｂ中分别是∠ａｂ和∠ａｃ的平分线，ｂｄ相交于ｏ，求证：点ｏ在ｂｃ的垂直平分线上。
5、如图所示，等边△ａｂ中，ｄ是ａｂ上一动点，以ｃｄ为一边向上作等边△ｅｄ连结ａｅ，求证。ａｅc
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