期中数学试卷。
一、选择题。
1．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
2．已知：如图，ac是∠bad和∠bcd的角平分线，则△abc≌△adc用（ ）判定．
3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是rt△的是（ ）
4．若等腰三角形的两边长分别为4cm和5cm，则这个等腰三角形的周长为（ ）
5．正三角形abc中，bd=ce，ad与be交于点p，∠ape的度数为（ ）
8．已知，如图长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则△abe的面积为（ ）
6．和三角形三条边距离相等的点是（ ）
7．知一个rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
二、填空题。
9．等腰三角形的对称轴有条．
10．已知△abc≌△def，a与d，b与e分别是对应顶点，∠a=50°，∠b=70°，bc=15cm，则∠fefcm．
11．如图，在△abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，点e、f是ad的三等分点，若△abc的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2．
12．如图，已知ae∥bf，∠e=∠f，要使△ade≌△bcf，可添加的条件是 __
13．如图，由rt△abc的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形m与正方形n的面积之和为cm2．
14．如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac交bc于d，如果cd=5cm，那么点d到ab的距离为cm．
15．已知直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边长为 __斜边上的高是 __
16．如图，如图是一张直角三角形的纸片，两直角边ac=6cm、bc=8cm，现将△abc折叠，使点b与点a重合，折痕为de，则be的长为cm．
17．如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动米．
18．如图，已知e是边长为12的正方形的边ab上一点，且ae=5，p是对角线ac上任意一点，则pe+pb的最小值是。
三、解答题。
19．如图，已知点m，n和∠aob，求作一点p，使p到m，n的距离相等，且到∠aob的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）
20．已知：如图，△abc中，ab=ac=5，ab的垂直平分线de交ab、ac于e、d，若△bcd的周长为8，求bc的长．
21．已知ab=fd，bc=de，ac=fe，点a、d、b、f在一条直线上，那么ac和ef平行吗？说明理由．
22．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？
23．如图，be⊥ac、cf⊥ab于点e、f，be与cf交于点d，de=df，连接ad．
求证：（1）∠fad=∠ead
2）bd=cd．
24．已知：△abc中，∠b、∠c的角平分线相交于点d，过d作ef∥bc交ab于点e，交ac于点f． 求证：be+cf=ef．
25．已知：如图，四边形abcd中，ad⊥ab，ad=3，ab=4，dc=12，bc=13，1）试说明△bcd是直角三角形；
2）求四边形abcd的面积．
26．已知：如图△abc中，ab=ac，ad和be是高，它们交于点h，且ae=be，1）找出图中与△bce全等的三角形，并说明理由；
2）求证：ah=2bd．
27．如图：是长方形纸片abcd折叠的情况，纸片的宽度ab=8cm，长ad=10cm，ad沿点a对折，点d正好落在bc的d′处，ae是折痕．
1）图中有全等三角形吗？如果有，请写出来；
2）求bd′的长；
3）若设ce的长为x，请用含x的代数式表示线段d′e；
4）求四边形abce的面积．
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