2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷。
满分120分，时间120分钟）
1．填空题。（共6个小题，每题3分，满分18分）
1.点p(-4，3)关于x轴的对称点的坐标为。
2.如图1,一扇窗户打开后，用窗钩ab可将其固定，这里所运用的几何原理是是。
图1图23.如图2,△abc中，∠a=80°,ob,oc分别平分∠abc和∠acb，∠boc的度数为。
4.如图3,镜子中号码的实际号码是。
5. 如图4，将△abc沿直线de折叠后，使得点b与点a重合。已知ac＝5 cm，△adc的周长为17 cm，则bc的长为cm.
图3图46.如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定10个图形中右下角的数是。
二．选择题。（共8个小题，每题4分，满分32分）
7.下列图形是轴对称图形的是( )
a b c d
8.等腰三角形的一个内角是50度，则这个等腰三角形的顶角是（ ）
a.50° b.80° c. 50°或80° d. 40°或65°
9.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
a.1,1,2 b.3,4,5 c.1,4,6 d.2,3,7
10.如图3，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°,∠2=50°,则∠3等于( )
a.80° b.50° c.30° d.20°
图3 图411.如图4,已知ab=ac,ad=ae,∠bac=∠dae.下列结论不正确的是( )
a.∠bad=∠caeb.△abd≌△ace
12.一个正多边形，它的每一个外角都是45°,则该正多边形是( )
a.正六边形b.正七边形。
c.正八边形d.正九边形。
13.下如图所示，亮亮不小心将一块三角形玻璃打破成3块不规则的圆形，为了去玻璃店配一块与原玻璃一样形状和大小的玻璃，则亮亮应该带哪一块去( )
abcd.都可以。
14. 已知a，b，c是三角形的三边长，且满足(a－b)2＋|b－c|＝0，那么这个三角形一定是( )
a.直角三角形b.等边三角形。
c.钝角三角形d.锐角三角形。
三、 解答题（共9个小题，满分70分）
15.（本题满分6分）如图，电信部门要在s区修建一座电视信号发射塔。按照设计要求，发射塔到两个城镇a,b的距离必须相等，到两两条高速公路m和n 的距离也必须相等。
发射塔c应修建在什么位置？在图上标出它的位置（不写作法，保留作图痕迹）mb
o an16.(本题满分6分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形。
17.（本题满分6分）如图，在△abc中，∠acb＝90°，de是ab的垂直平分线，∠cae∶∠eab＝4∶1，求∠b的度数。
18.（本题满分7分）如图，△abc中ad是它的角平分线，且bd=cd,de,df分别垂直于ab,ac,垂足为e,f.求证：be=cf.
19.（本题满分8分）如图，b处在a处的南偏西42°的方向，c处在a处的南偏东16°的方向，c处在b处的北偏东72°的方向，求从c处观测a，b两处的视角∠acb的度数。
20.（本题满分8分）如图，已知△abc为等边三角形，点d,e分别在bc,ac边上，且ae=cd,ad与be相交于点f.
1)求证：△abe≌△cad;
2)求∠bfd的度数。
21.（本题满分8分） 已知，如图，∠abc＝∠def，ab＝de，要说明△abc≌△def.
1)若以“sas”为依据，还需添加的条件为。
2)若以“asa”为依据，还需添加的条件为。
3)若以“aas”为依据，还需添加的条件为。
4)根据已知和你所添加的条件，任选一题证明△abc≌△def。
22.（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形都为1个单位长度。
1)画出将△abc向下平移5个单位长度得到的△a1b1c1;
2)画出△abc关于y轴对称的△a2b2c2;
3)写出a,a2的坐标。求出△abc的面积。
23.（本题满分12分）(1)如图1,点a,e,f,c在一条直线上，ae=cf,过点e,f分别作de⊥ac,bf⊥ac,若ab=cd,试证明bd平分ef;
2)若将图1变为图2,其余条件不变时，上述结论是否仍然成立？请说明理由。
图1 图2
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