大河坝中学2023年秋季第二次月考试卷。
八年级数学。
注意：同一题中带有★号的由八（5）班同学必做，其余班级做不带★号题。）
总分：100分，时间：120分钟，命题人：田进波得分：
一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入下面**中）
1．的算术平方根是（ ）
a．2 b．±2 c．4d．±4
2．在实数，，，中，无理数有 （
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（ ）
4. 如图，△abc与△a′b′c′关于直线对称，则∠b的度数为 （
a．30o b．50o c．90o d．100o
5．若分式的值为0，则（ ）
a． b． c． d．
6．计算：的结果是（ ）
a、 b、 c、 d、
6．当1 a、-2 b、0 c、2 d、1
7．如图，已知∠1=∠2，ac=ad，增加下列条件：①ab=ae；②bc=ed；③∠c=∠d；④∠b=∠e．其中能使△abc≌△aed的条件有 （
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个第8题图）
8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点a处，则点a表示的数是（ ）
a． b．1.4 c． d．
9. 在下列各式子中，正确的是（ ）
a.; b.; c.; d.
10．如果a与3互为相反数，则｜a-3｜的倒数等于（ ）
a． b． c． d．
10．进水管单独进水m小时注满一池水。放水管单独放水n小时可把一池水放完(ma． b． c、 d、
二．耐心填一填（每题3分，共24分，直接写出结果）
11．的平方根是＿＿＿0.216的立方根是＿＿＿
12．若25x2=36，则x若，则y
13、当x 时，分式有意义；当x 时，的值为零．
13、当x 时，分式的值为正；当x 时，的值为负。
14．若与是同一个数的平方根，则的值为。
15．如图，，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）．
16、用科学记数法表示数：145000000.00032
16．不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数化为整数为。
17．方程：的解为。
17、甲、乙两人承包一项工程，若合作做需10天完成；若单独做，甲比乙少用8天，设甲单独做需要天完成，则所列方程为。
18．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
则an用含n的代数式表示）．
三．解答题（要认真仔细，善于思考！本大题有7个小题，共46分）
19．（8分）计算（1）（x-2）2 =252）解方程：
20、计算：（4分20．（4分）如图，实数、在数轴上的位置， 化简。
21．（6分）如图， ad∥bc，bd平分∠abc，∠a=120°，∠c=60°，ab=cd=4cm，求四边形abcd的周长．
22．（6分）先阅读下面解方程的过程，然后回答后面的问题。
解：第一步：将原方程整理为。
第二步：方程两边同除以(x-1)，得。
第三步：去分母，得2(x+1)+2x=5x． 第四步：解这个整式方程得x=2．
上面解题过程中： (1)第三步变形的依据是。
2)出现错误的一步是。
上述解题过程中还缺少的一步是。
(3) 方程的正确解为。
23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，．
1）求出的面积．
2）在图中作出关于轴的对称图形．
3）写出点ａ1，ｂ1，ｃ1的坐标．
24． (8分)甲乙两人从同一地点同时出发骑车前往距出发地40千米的某地，甲比乙每小时快2千米，甲骑到距目的地4千米的地方因故改为步行，每小时比原来慢了8千米，结果两人同时到达某地，求两人骑车的速度。
25．（8分）含角的直角三角板（）绕直角顶点沿逆时针方向旋转角（），再沿的对边翻折得到，与交于点，与交于点，与相交于点．
1）求证：．
2）当时，找出与的数量关系，并加以说明．
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