江山外国语学校八年级数学质量抽测试卷。
亲爱的同学，请你仔细审题，细心、耐心答题，相信你一定会有出色的表现！
一 、精心选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分）．
1．能使有意义的x的取值范围是（ ）
a． x＞-2 b．x≥-2 c．x＞0d．x≥-2且x≠0
2．把一元二次方程化成一般形式其中a、b、c分别为（ ）
a、－1 b．2、－3、－1 c d
3．下列运算正确的是（ ）
ab）c）-3+=-2d）
4、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
a、 b、
c、 d、5．把方程化成的形式，则m、n的值分别是（ ）
a．4，13 b．-4，19 c．-4，13 d．4，19
6．在平面直角坐标系中，点p（，-1）到原点的距离是（ ）
a． 1bc． 4d． 2
7．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2 - 6x + 8 = 0的根，则这个三角形的周长是（ ）
a．8b．10 c．8或10 d．不能确定。
8．若，则x－y的值为（ ）
a．－1 b．1 c．2 d．3
9．化简的正确答案是（ ）
a．（m－5b．（5－m）
c．m－5d．5－m
10、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程。
a、 x (13－x) =20b、x·=20
c、 x (13－x ) 20d、 x·=20
二、专心填一填（本题有8小题，每小题4分，共32分）。
11．计算。
12．写出一个以3，-1为根的一元二次方程为。
13．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六·一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度ac = 2米， 滑梯ab的坡比是1:2（即ac:bc = 1:2），则滑梯ab的长是米．
14、已知实数a在数轴上的位置如右图所示，化简的结果是。
15．若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是 ．
16．已知，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为 ．
17．一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ▲
18．图中螺旋形由一系列的等腰直角三角形组成，其依次为由小到大，则第n个等腰直角三角形的斜边长为。
江山外国语学校八年级数学质量抽测答题卷。
一、、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）．
二、专心填一填（本题有8小题，每小题4分，共32分）。
三．用心做一做（本题有7小题，共58分）
19．化简与计算：（本题有2个小题，每小题3分，共6分）
20．请选择适当的方法解下列一元二次方程（本题有3个小题，每小题4分，共12分）
1） x2 - 4x = 02）2x2 –x - 6 = 0
21．（6分）某电脑公司2023年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2023年经营总收入要达到2160万元，且计划从2023年到2023年，每年经营总收入的年增长率相同，问2023年预计经营总收入为多少万元？
22. （6分）用配方法求出代数式的最小值，并求出此时x取何值？
23、（本题8分）阅读理解：请阅读下列方程x4-2x2-3=0的过程。
解：设x2 = y，则原方程可变形为y2-2y-3=0.
解，得 y=3或y= -1
当y=3时，x2 =3，∴ x=±
当y = 1时，x2 = 1，此方程无实数解。
原方程的解为x=，x= -
上述解方程的方法叫做换元法，请尝试用换元法解下面这个方程：
x2+1）2 -（x2+1）-2 = 0
24．（本题8分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：
1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利＝售价－进价）
25、（12分）如图，在△abc中，ab=ac=13厘米，bc=10厘米，ad⊥bc于点d，动点p从点a出发以每秒1厘米的速度**段ad上向终点d运动。设动点运动时间为t秒。
1）求ad的长．
2）当△pdc的面积为15平方厘米时，求的值．
3）动点m从点c出发以每秒2厘米的速度在射线cb上运动．点m与点p同时出发，且当点p运动到终点d时，点m也停止运动。是否存在t，使得s△pmd＝s△abc？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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