荆州市2023年初中数学竞赛。
暨2023年全国初中数学竞赛选拔赛。
初三试题。一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
1、若n满足（n-2004）2+（2005-n）2=1,则（2005-n）（n-2004）等于（ ）
a、－1b、0cd、1
2、如图，已知∠cge=120°,则∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f=（
a、150b、210° c、240d、270°
3、设x、y、z均为正实数，且满足<<,则x、y、z三个数的大小关系是（ ）
a、z4、两名滑冰运动员陈洁和李莉分别在平坦的冰面上的a点和b点如图，a点和b点之间的距离是100米，陈洁离开a以每秒8米的速度沿着与ab成60°角的直线上滑行，在陈洁离开a点的同时，李莉以每秒7米的速度也沿着一条直线滑行离开b点，这条直线能使这两名滑冰者以所给的速度最早相遇的时间是（ ）a、18秒 b、20秒 c、22秒 d、秒。
5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和点（－1,0）两点，则s=a+b+c的值的变化范围是（ ）
a、06、方程组在实数范围内解的组数为（ ）
a、多于5组b、5组c、3组d、1组。
二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
7、已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59,则p+q
8、如图，g是边长为4的正方形abcd的边bc上一点，矩形defg的边ef过点a,gd=5,则fg的长为。
9、若干名游客要乘坐汽车，要求每辆汽车坐的人数相等，如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么，所。
有游客正好能平均分到各辆汽车上，已知每辆汽车最。
多容纳40人，则有游客人。
10、已知△abc是非等腰直角三角形，∠bac=90°，在bc所在直线上取两点d、e，使bd=bc=ce，连结ad、ae；已知∠bad=45°，那么。
tan∠cae
11、如图，已知圆内接等边三角形abc,在劣弧bc上。
有一点p,若ap与bc交于点d,且pb=21，pc=28,则pd
12、四条直线y=x+10，y=-x+10，y=x-10，y=-x-10在平面直角坐标系中围成的正方形内（包括四边）整点的个数有若x、y为整数，则（x，y）为整点）
三、（本大题15分）
13、已知k是整数，且方程x2+kx-k+1=0有两个不相等的正整数根，求k的值。
四、（本大题15分）
14、某出版公司为一本畅销书定价如下：
这里的n表示订购书的数量，c（n）是订购书所付的钱款数（单位：元）
1）有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买本书所花的钱少？
2）若一本书的成本是5元，现在两个人来买书，每人至少买一本，两人共买60本，则出版公司最少能赚多少钱？最多能赚多少钱？
五、（本大题15分）
15、如图，已知ac、bd是⊙o的内接四边形abcd的对角线，且bd垂直平分半径oc,在ac上取一点p使cp=oc,连结bp并延长交ad于点e,交⊙o于点f.求证：pf是ef和bf的比例中项。
六、（本大题15分）
16、如图，已知矩形abcd,ad=2,dc=4,bn=2am=2mn,p在cd上移动，ap与dm交于点e,pn交cm下点f,设四边形mepf的面积这s,求s的最大值。
2023年全国初中数学竞赛浙江赛区试卷。
一、选择题(满分30分)
1.如图a，abcd是一矩形纸片，ab=6cm，ad=8cm,e是ad上一点，且ae=6cm，操作：⑴将ab向ae折过去，使ab与ae重合，得折痕af，如图b；⑵将△afb以bf为折痕向右折过去，得图c，则△gfc的面积为( )
a.2 b.3 c.4 d.5
2.若m=3x2－8xy＋9y2－4x＋6y＋13(x，y是实数)，则m的值一定是( )
a.正数 b.负数 c.零 d.整数。
3.已知点i是锐角△abc的内心，a1，b1，c1分别是点i关于边bc，ca，ab的对称点。若点b在△a1b1c1的外接圆上，则∠abc等于( )
a.30° b.45° c.60° d.90°
4.设，则与a最接近的正整数是( )
a.18 b.20 c.24 d.25
5.在自变量x的取值范围59≤x≤60内，二次函数的函数值中整数的个数是( )a.59 b.120 c.118 d.60
二、填空题(满分30分)
6.在一个圆形的时钟的表面，oa表示秒针，ob表示分针(o为两针的旋转中心)。若现在时间恰好是12点整，则经过___秒后，△oab的面积第一次达到最大。
7.在直角坐标系中，抛物线与x轴交于a，b的两点。若a，b两点到原点的距离分别为oa，ob，且满足，则m=__
8.有两幅扑克牌，每幅的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按a，2，3，…，j，q，k的顺序排列。
某人把按上述排列的两幅扑克牌上下叠放在一起，然后从一到下把第一张丢去，把第二张放在最底层，再把第三张丢去，把第四张放在底层，……如此下去，直至最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是___
9.已知d，e分别是△abc的边bc，ca上的点，且bd=4，dc=1，ae=5，ec=2。连结ad和be，它们交于点p。
过p分别作pq∥ca，pr∥cb，它们分别与边ab交于点q，r，则△pqr的面积与△abc的面积的比是___
10.已知x1,x2,x3,…x19都是正整数，且x1+x2+x3+…+x19=59，x12+x22+x32+…+x192的最大值为a，最小值为b，则a+b的值等于。
三、解答题、(满分60分)
11.8 人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人(不包括司机)。其中一辆小汽车在距离火车站15km地方出现故障，此时距停止检票的时间还有42分钟。
这时惟一可用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h。试设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站。
12.如图，半径不等的两圆相交于a、b两点，线段cd经过点a，且分别交两圆于c、d两点。连结bc、bd，设p，q，k分别是bc，bd，cd的中点。
m，n分别是和的中点。求证：
13. .已知p，q都是质数，且使得关于x的二次方程x2－(8p－10q)x＋5pq=0
至少有一个正整数根，求所有的质数对(p，q).
14.从1，2….，205个共205 个正整数中，最多能取出多少个数。使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c (a, 湖北省荆州市2014年初中语 数 英综合能力测评 数学试题 满分100分时间120分钟 一 选择题 每小题5分，共25分 1 设a，b，c的平均数为m，a与b的平均数为n，n与c的平均数为p，若a b c，则m与p的大小关系是。a m pb m pc m2 x 表示不大于x的最大整数，如 3.15 ... 湖北省荆州市2015年初中语 数 英综合能力测评 数学试题 满分100分时间120分钟 一 选择题 每小题5分，共25分 1 设a，b，c的平均数为m，a与b的平均数为n，n与c的平均数为p，若a b c，则m与p的大小关系是。a m pb m pc m2 x 表示不大于x的最大整数，如 3.15 ... 作者 卢碧林，朱建强，何开平，付克金，苏荣瑞。湖北农业科学 2012年第05期。摘要 年冬春季节长江流域降水偏少，发生区域性特大干旱，对农业生产和生态环境造成较大影响。调查了长江中游的荆州市内水文和农业受灾情况，采用综合气象干旱指数 降水量距平百分率和土壤墒情指标对旱灾进行了评价分析，了荆州市 年干...荆州市2023年初中数学竞赛试卷
荆州市2023年初中数学竞赛试卷
2023年荆州市干旱特征分析