2023年荆州市毕业班数学调研考试试题。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．计算的结果是( )
a．1 b．2 c．3 d．－3
2．如图，直线ma∥nb，∠a=50°，∠b=20°，则∠p的度数是( )
a．30° b．40° c．20° d． 10°
3．如图，点p是以ab为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点p表示的实数是( )
a．－2 b．－2 .2 c． d． +1
4．如图所示的正方体的展开图是 (
a． b． c． d．
5．已知，，用 a、b 的代数式表示，这个代数式是( )
a．2a b．ab2 c．ab d．a2b
6.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板abcd，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在a点，两条直角边分别与cd交于点f，与cb延长线交于点e．则四边形aecf的面积是( )
a．12 b.16 c．14 d．8
7．满足不等式(x-1) ＞的最小整数是 (
a．2 b．3 c．4 d．5
8．抛物线y=x2-1 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线解析式是( )
a．y=x2+2 b．y=x2+2x+2 c．y=x2+4x+6 d．y=x2-4x+6
9．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图⑥中三角形的个数是( )
a.18 b.19 c.20 d.21
10．如图，已知⊙o的半径为6cm，射线pm经过点o，op=10cm，射线pn与⊙o相切于点q，a，b两点同时从点p出发，点a以5cm／s的速度沿射线pm方向运动，点b以4cm／s的速度沿射线pn方向运动．设运动时间为t(s)．当直线ab与⊙o相切时，t(s)的值是( )
a．0．5b． 3．5
c．0.5或2.5 d．0.5或3.5
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．分解因式x2y-2xy2+y3
12．写出一条经过第。
一、二、四象限的直线解析式为___
13．当五个整数从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据的唯一众数是6， 那么这5个数的和的最大值是 __
14.关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-m=0的两个实数根分别是x1,x2且x12+x22=4
则（x1-x2）2的值是___
15.在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么共有___种不同的涂法。
16.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示．已知ef=cd=16厘米，则球的半径为___厘米
17．如图，一次函数的图像分别交a、b两点，p为ab的中点，pc⊥x轴于点c，延长pc交反比例函数(x＜0）的图像于点q，且tan∠aoq，则k的值___
18.已知：y关于x的函数y=k2x2-（2k+1）x+1的图像与坐标轴只有两个不同的交点a﹑b， p点坐标为（4,2），则△pab的面积为___
三、解答题（共7小题，66分）
19.（本题满分6分）先化简，再求值：
20.（本题满分8分）已知二元一次方程组的解x、y均是非负数，求a的取值范围。
21.（本题满分8分）今年我国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表。
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
1）填空扇形统计图中组所占的百分比为 %。
2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持d组“观点”的市民人数。
3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持c组“观点”的概率是多少？
22.（本题满分8分）城市规划期间，欲拆除一电线杆ab(如图)，已知距电线杆ab水平距离14m的d处有一大坝，背水坝cd的坡度i=2：1，坝高cf为2m，在坝顶c处测得杆顶a的仰角为30°，d、e之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆ab时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由．(在地面上，以点b为圆心，以ab长为半径的圆形区域为危险区域) （1.
732，≈1.414）
23.两个全等的直角三角形abc和def重叠在一起，其中∠a=60°，ac=1，固定△abc不动，将△def进行如下操作：
1）如图，△def沿线段ab向右平移（即d点**段ab内移动），连接dc、cf、fb，四边形cdbf的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积。
2）如图，当d点移到ab的中点时，请你猜想四边形cdbf的形状，并说明理由。
3）如图，△def的d点固定在ab的中点，然后绕d点按顺时针方向旋转△def，使df落在ab边上，此时f点恰好与b点重合，连接ae，请你求出sinα的值。
24.某公司开发了一种新型的家电产品，现投资40万元用于该产品的广告**，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足y1=
3x(0≤x≤25)
2x+25(25≤x≤40)
该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段ab来表示．其中点a为抛物线的顶点．
1）结合图象，求出y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；
2）求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；
3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？
25.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象的顶点为d点，与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点，a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），ob=oc ，tan∠aco=。
1）求这个二次函数的表达式；
2）若平行于x轴的直线与该抛物线交于m、n两点，且以mn为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度；
4）如图2，若点g（2，n）是该抛物线上一点，点p是直线ag下方的抛物线上一动点，设p点的横坐标为t, △apg的面积为s，试确定s与t之间的函数关系式。
图1图2
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