一、选择题。
1、下列运算不正确的是。
a b c d
2、一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是。
3、已知函数y=（k－3）x2＋2x＋1的图像与x轴有交点，则k的取值范围为
a k<4 b k≤4 c k<4且k≠3 d k≤4且k≠3
4、如图，△abc中，ab=ac，ab、ac中点d、e，点g、f在bc上，defg为正方形，de=2cm，则ac的长为。
a cm b 4cm c 2cm d 2cm
5、如图，在rt△abc中，∠bac=900，∠b=600，△a可以由△abc绕点 a顺时针旋转900得到(点b1 与点b是对应点，点c1与点c是对应点)，连接cc’，则∠cc’b’的度数是( )
(a) 450 (b) 300 (c) 250 (d) 150
6、设x－2y = 2, 则3－x＋2y的值是。
a 0 b 1 c 2 d 3
7、如果，则。
a b a c a> d a
8、已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为。
a．0 b．1 c．2 d．3
9、如图，在四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点。若ef＝2，bc＝5，cd＝3，则tan c等于。
a． b． c． d．
10、如图，已知直线l：y=x，过点a（0，1）作y轴的垂线交直线l于点b，过点b作直线l的垂线交y轴于点a1；过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1，过点b1作直线l的垂线交y轴于点a2；…；按此作法继续下去，则点a4的坐标为（ ）
a、（0，64） b、（0，128）
c、（0，256） d、（0，512）
二、填空题。
11、方程的根为。
12、计算。
13、分解因式x2－y2＋2y－1
14、关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1 = 0的二根为x1、x2，且x12＋x1x2 = 1，则。
m15、如图，直径为10的⊙a经过点c(0，5)和点0(0，0)，b是y轴右侧⊙a优弧上一点，则∠obc的余弦值为。
16、直线y = 2x＋b右移3个单位长度后过抛物线y = 2x2－2x＋4的顶点，则b =
17、在a2□4a□4的空格中，注意填上“＋”或“－”在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率为。
18、圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，如其实物图和其剖面图所示。锥顶o到ad的距离为1，∠ocd=30°，oc=4，则挖去后该物体的表面积是。
三、解答题。
19、解不等式组并求其整数解。。
20、（自编题）梯形abcd中，ad∥bc，延长cb至e，使be = ad。
1）求证：m为ab的中点。
2）用直尺作出cd的中点n，并在图上标上理由。连an交de于o，设ad = 3 ，bc = 5。求的值。
21.（8分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名，2名，3名，4名，5名，6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图。
1） 求该校平均每班有多少留守儿童？并将条形补全。
2） 某爱心人士，决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名儿童来自同一班级的概率。
22、有一河堤坝bcdf为梯形，斜坡bc坡度ibc =，坝高为5 m，坝顶cd = 6 m，现有一工程车需从距b点50 m的a处前方取土，然后经过b—c—d放土，为了安全起见，工程车轮只能停在离a、d处1 m的地方即m、n处工作，已知车轮半经为1 m，求车轮从取土处到放土处圆心从m到n所经过的路径长。（tan150=2－）
23、（改编题）关于x的方程x2－2（k－1）x＋k2 = 0的两实根x1、x2满足x1x2－1.点a为直线y = x 上一点，过a作ac⊥x轴交x轴于c，交双曲线于b，求ob2－ab2的值。
24、一快餐店试销某种**，试销一段时间后发现，每份**的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含**成本），若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，为了便于结算，每份**的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入，（日净收入=每天的销售额—**成本—每天固定支出）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若每分**的售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？
（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入。按此要求，每份**的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？
25、（据荆州资料第58页第2题改编）在梯形abcd中，ad∥bc，ba⊥ac，∠b = 450，ad = 2，bc = 6，以bc所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点a在y轴上。
1） 求过a、d、c三点的抛物线的解析式。
2） 求△adc的外接圆的圆心m的坐标，并求⊙m的半径。
3） e为抛物线对称轴上一点，f为y轴上一点，求当ed＋ec＋fd＋fc最小时，ef的长。
4） 设q为射线cb上任意一点，点p为对称轴左侧抛物线上任意一点，问是否存在这样的点p、q，使得以p、q、c为顶点的△与△adc相似？若存在，直接写出点p、q的坐标，若不存在，则说明理由。
参***。一、 选择题。
aabdd bbdbc
二、填空题。
11. x = 2 12. 13. （x＋y－1）（x－y＋1） 14. 7/4
三、解答题。
19. －2 < x ≤ 3 ， x = 1,0,1,2,3.
20. （1）略。 （2）3/11。（延长bc到f，使cf = ad。）
21. （1）4人； （2） 1/3。
23. k = 3， ob2 － ab2 = 6 .
2）400x－2600≥800 ∴ x≥8.5 ∵ 取整 ∴ x≥9 。
3）当x=10时，y大 = 1400；
当x=12.5时，取整，x=12或13，为了吸引顾客，∴ x=12时，y大 =1640 。
25. 解：（1）由题意知c（3, 0）、a（0, 3）。
过d作x轴垂线，由矩形性质得d（2, 3）。
由抛物线的对称性可知抛物线与x轴另一交点为（－1，0）。
设抛物线的解析式为y=a（x＋1）（x－3）.
将（0， 3）代入得a = 1，所以y=－x2＋2x＋3.
2）由外接圆知识知m为对称轴与ac中垂线的交点。由等腰直角三角形性质得om平分∠aoc,即yom = x， m（1,1）。连mc得mc =，即半径为。
3）由对称性可知：当ed＋ec＋fd＋fc最小时，e为对称轴与ac交点，f为bd与y轴交点，易求f（0,9/5）、e（1,2）
ef =。4）可得△adc中，ad = 2，ac =，dc =。
假设存在，显然∠qcp<900，∴∠qcp = 450或∠qcp = acd 。
当∠qcp = 450时，这时直线cp的解析式为y = x－3 或y = x＋3.
当直线cp的解析式为y = x－3时，可求得p（－2，－5）,这时pc = 5.
设cq = x，则，∴ x = 10/3或x = 15.
q （－1/3,0）或（－12,0）。
当y = x＋3即p与a重合时，可求得cq = 2或9，∴ q （1,0）或（－6,0）。
当∠qcp = acd时，设cp交y轴于h，连ed知ed⊥ac， de =，ec = 2，易证：△cde∽△chq，所以hq/ =3/ 2，∴ hq = 3/2 。可求 hc的解析式为y = 1/2 x－3/2.
联解，得p（－3/2，－9/4），pc =。
设cq = x，知， x = 15/4或x = 27/4 ，∴q（－3/4,0）或（－15/4,0）。
同理当h在y轴正半轴上时，hc的解析式为y = 1/2 x+3/2.
p’（－1/2,7/4），∴pc =。cq = 35/12或21/4， 所以q（1/12,0）或（－9/4,0）。
综上所述，p1（－2，－5）、q1（－1/3,0）或（－12,0）；
p2（0,3）、 q2（1，0） 或（－6,0）；
p3（－3/2，－9/4）、q3（－3/4，0）或（－15/4,0）；
p4（－1/2,7/4）、q4（1/12,0）或（－9/4,0）.
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