初中数学试题（几何部分）
1. （本题10分）
如图，bd为⊙o的直径，点a是弧bc的中点，ad交bc于e
点，ae=2，ed=4.（1）求证： ～2) 求的值。
3）延长bc至f，连接fd，使的面积等于，求的度数。
2.（本题10分）如图，四边形abcd是边长为2的正方形，点g是bc延长线上一点，连结ag，点e、f分别在ag上，连接be、df，∠1=∠2 ， 3=∠4.（1）证明：
△abe≌△daf；（2）若∠agb=30°，求ef的长。
3．如图，⊙c过原点，且与两坐标轴分别交于点a、点b，点a的坐标为(0，3)，m是第三象限内上一点，∠bm0=120o，则⊙c的半径长为【 】
4. （8分）如图，将矩形abcd沿直线ef折叠，使点c与点a重合，折痕交ad于点e、交bc于点f，连接af、ce.
1)求证：四边形afce为菱形；
2)设ae=a，ed=b，dc=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．
5．（本题满分10分）
四边形abcd是矩形，点p是直线ad与bc外的任意一点，连接pa、pb、pc、pd．请解答下列问题：
1）如图（1），当点p**段bc的垂直平分线mn上（对角线ac与bd的交点q除外）时，证明△pac≌△pdb；
2）如图（2），当点p在矩形abcd内部时，求证：pa2+pc2=pb2+pd2；
3）若矩形abcd在平面直角坐标系xoy中，点b的坐标为（1，1），点d的坐标为（5，3），如图（3）所示，设△pbc的面积为y，△pad的面积为x，求y与x之间的函数关系式．
6．如图，⊙o是△abc的外接圆，ab=ac=10，bc=12，p是上的一个动点，过点p作bc的平行线交ab的延长线于点d．
1）当点p在什么位置时，dp是⊙o的切线？请说明理由；
2）当dp为⊙o的切线时，求线段dp的长．
7. （本小题满分8分）如图，pa，pb分别与⊙o相切于点a，b，点m在pb上，且om∥ap，mn⊥ap，垂足为n.
（1）求证：om = an；
（2）若⊙o的半径r = 3，pa = 9，求om的长。
8.如图13，已知等边三角形abc,以边bc为直径的半圆与边ab、ac分别交于。
点d、点e，过点e作ef⊥ab，垂足为点f。
1）判断ef与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）过点f作fh⊥bc，垂足为点h，若等边△abc的边长为8，求fh的长。（结果保留根号）
9.如图14，已知ab是⊙o的直径，pa是⊙o的切线，过点b作bc∥op交⊙o于点c，连接ac。
1）求证：△abc∽△poa；
2）若ab=2，pa=，求bc的长（结果保留根号）。
图1410.已知如图15⊙o中，ab是弦，c、d是ab上两点，且ac=db．
求证：oc=od
11．如图，⊙o的直径ab=4，点p是ab延长线上的一点，过点p作⊙o的切线，切点为c，连结ac.
1）若∠cpa =30°，求：pc的长；
2）若点p在ab的延长线上运动，∠cpa的平分线交ac于点m. 你认为∠cmp的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠cmp的值。
已知是⊙的直径，弦于，是延长线上的一点，、与⊙分别交于、，与⊙交于。
1）求证：平分；
2） 若⊙的半径为，，求线段的长。
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