2023年初中毕业生数学中考模拟试题。
（全卷共6页，考试时间：100分钟， 满分120分。）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
的算术平方根是（ ）
a、2b、±2 c、±4 d、4
2、用科学记数法表示0.000021，结果是（ ）
a．2.1×104 b．2.1×105 c．2.1×10-4 d．2.1×10-5
3、一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为（ ）
a．9与8 b．8与9 c．8与8.5 d．8.5与9
4、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
abcd5．下列等式成立的是（ ）
a．（a2）3=a6 b．2a2-3a=-a c．a6÷a3=a2 d. (a+4)(a-4)=a2－4
6、已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为x1、x2，则x1x2=（
a．4b．3 c．-4 d．-3
7、下列说法中，你认为正确的是（ ）
a．四边形具有稳定性b．等边三角形是中心对称图形
c．矩形的对角线一定互相垂直 d．任意多边形的外角和是360°
8、如图，在平面直角坐标中，等腰梯形abcd的下底在x轴上，且b点坐标为（4，0），d点坐标为（0，3），则ac长为（ ）
a．4 b．5 c．6 d．不能确定。
9、如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径ac长为12分米，伞骨ab长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米。
a．36π b．27π c．54π d．128π
10、如图，矩形abcd的边ab=5cm，bc=4cm动点p从a点出发，在折线ad-dc-cb上以1cm/s 的速度向b点作匀速运动，则表示△abp的面积s（cm）与运动时间t（s）之间的函数系的图象是（ ）
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、函数的自变量x的取值范围是。
12、反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值。
范围是。13、如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点a、点b，am⊥b，垂足为点m，若∠1=58°，则∠2
14、如图，ab是⊙o的直径，∠cob=70°，则∠a
15、如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x轴、y轴正半轴上，b点坐标为（3，2），ob与ac交于点p，d、e、f、g分别是线段op、ap、bp、cp的中点，则四边形defg的周长为。
16、如图，在直角△abc中，∠bac=90°，ab=3，m是边bc上的点，连接am．如果将△abm沿直线am翻折后，点b恰好在边ac的中点处，那么点m到ac的距离是。
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17、计算：
18、解不等式2（x+2）≤4（x-1）+ 6，并把它的解集在数轴上表示出来。
19、已知△abc，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
1）作∠abc的平分线bd交ac于点d；
2）作线段bd的垂直平分线交ab于点e，交bc于点f，由(1),(2)可得：线段ef与线段bd的关系为。
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20、某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元。
1）该顾客至少可得到___元购物券，至多可得到___元购物券；
2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。
21、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？
22、如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥的通道由两段互相平行楼梯ad，be和一段水平平台de构成．已知∠a=37°，ad=5米，de=1.6米，be=3米，求天桥的高度bc和引桥的水平跨度ac的长。（参考数据：
取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.
75）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、已知关于x的方程mx2+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0．
1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，其中x1＞x2，若，求y与m的函数关系式。
24、如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形abcd的四个顶点在平行直线上，∠bad=90°且ab=2ad，dc⊥l4 ，1）过b点作bh⊥l1 ，过d点作de⊥l1 ，求证：△bah∽△ade。
2）求ad、ab的长。
3）求四边形abcd的面积。
25、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过两点c（-2，5）与d（2，-3），且与x轴相交于a、b两点，其顶点为m。
1）求点m的坐标；
2）在二次函数图象上是否存在点p，使s△pab=s△mab？
若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由；
4）在二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其
余部分保持不变．得到一个新的图象，请你结合这个新的。
图象回答：当直线y=x+m（m＜1）与此图象有两个公共点时，m的取值范围是什么？
2023年初中数学中考模拟试卷(答案)
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
d d c c a
b d b c a
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、x>3 12、k°
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17、解：原式= …4分）
5分）18、解：去括号得 2x+4≤4x-4+6，……1分）
移项得 2x-4x≤-4+6-4，……2分）
合并得 -2x≤-23分）
系数化为1得 x≥14分）
不等式的解集在数轴上表示如下：5分）
作出角平分线（2分）， 作出垂直平分线（4分），线段ef与线段bd的关系为： 线段ef垂直平分线段bd。 （5分）
线段ef垂直平分线段bd
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20、解：（1）10，504分）
2）解：………6分）
从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此p（不低于30元8分）
21、解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天，……1分）
根据题意得2分）
解得x=303分）
经检验，x=30是原方程的解4分）
且x=30，2x=60都符合题意5分）
应付甲队30×1000=30000（元6分）
应付乙队30×2×550=33000（元7分）
答：公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元。 …8分）
22、解：延长be交ac于f1分）
ad∥be，∴ad∥ef，∠bfc=∠a=37°，又∵de∥af，四边形adef是平行四边形，……3分）
de=af=1.6m，ef=ad=5m，bf=be+ef=3+5=8（m4分)
在rt△bfc中，∵sin∠bfc= ，cos∠bfc= ，bc=bfsin∠bfc=8×sin37°=8×0.6=4.8（米），…6分）
fc=bf×cos∠bfc=8×cos37°=8×0.80=6.4（m），…7分）
2023年初中数学中考模拟试卷
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