2023年九年数学模拟(1)
1.是、、、四个数中任意三个数的和，那么的最小值是( )
a． bc． d．
2．下列事件是必然事件的（ ）
a．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 b.射击运动员射击一次，命中十环。
c.打开电视体育频道，正在**nba球赛 d.若a是实数，则。
3．如图，在△abc中，∠c＝70，沿图中虚线截去∠c，则∠1＋∠2为（ ）
a．140 b．180 c．250 d．360
4．如图，右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的主视图为（ ）
5．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ②计算的结果为1；③正六边形的中心角为60； ④函数的自变量的取值范围是≥3．其中正确的个数有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个d．1个。
6．若⊙o所在平面内一点p到⊙o上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）
a． b． c． d．
7. 如图，以为圆心，半径为的圆与反比例函数。
的图象交于、两点，其中(，)则的长度为（ ）
a． b． c． d．
8．如图，在正方形中动点沿着运动一周，则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系图象大致是（ ）
二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分。
9．莆田市2023年地区生产总值达1200亿元人民币，把1200用科学记数法表示是 ．
10．若一批产品中有72个**、3个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 ．
11．在某次数学测试中，抽取10份试卷，其成绩如下，则该组数据的众数、平均数与中位数分别为。
12．若关于的方程的解为正实数，则的取值范围是 ．
13．如图，圆形纸片沿着弦折叠，过圆心作， 延长交劣弧于点，，，则弦。
14.如图，在等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点， 则的值为 ．
第14题图） （第15题图第16题图）
15. 如图，半圆的直径，把半圆绕着点逆时针旋转，使得点落在处，则图中阴影部分的面积为用含的式子表示）.
16．如图，在直角三角形彩纸中，，，将彩纸裁成长度不等，宽都为的矩形彩条，第一张彩条的顶点、、分别在边、、边上，仿效裁下矩形彩条，，…那么这张彩条的长度之和。
是。三．耐心做一做：
17．（8分）计算：
18．（8分）如图，正方形abcd的边长是2，点e是ab的中点，延长bc到点f使cf＝ae，把向左平移，使与重合，得，交于点．
1）判断ah与ed的位置关系，并说明理由；
2）求的长。
19．（8分）先化简： ，再选择一个恰当的值代人并求值．
20. （8分）某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元．
1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请写出与之间的函数关系式．
2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；
请列出关于的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使的值最小，最小值是多少？
21.（10分）如图，直线与轴交于点，与反比例函数（＞0）的图象交于点，过作⊥轴于点，且∠＝2.
1）求的值；（2）点（，1）是反比例函数（＞0）图像上的点，在轴上是否存在点，使得最小，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
22．（10分）如图，在△abc中，ab＝ac，ae平分交于点，bm平分∠abc交ae于点m，经过b、m两点的⊙o交bc于点g，交ab于点f，fb恰为⊙o的直径．
1）求证：ae是⊙o的切线；
2）当bc＝4，ac＝3ce时，求⊙o的半径．
23.（12分）如图，抛物线交轴于点（﹣3，0）、（1，0），交轴于点。
0，－3）．将抛物线沿轴翻折得抛物线．
1）求的解析式；
2）在的对称轴上找出点，使点到点的对称点及两点的距离差最大，并说出理由；
3）平行于轴的一条直线交抛物线于、两点，若以为直径的圆恰与轴相切，求此圆的半径．
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