2023年深圳市初中毕业数学模拟试题（四）
满分100分，考试时间：90分钟。
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1． 2的相反数等于（ ）
a． 2 b．2 c． d．
2．我市某区旅游经济发展迅速，据统计，2023年全年接待境内外游客约1137000人次，1137000用科学记数法表示为（ ）
a．1.137×106b．1.137×107
c．0.1137×107d．1137×103
3．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）
a．三棱锥b．长方体
c．三棱柱d．圆锥。
4．商店**下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③三角形；④正五边形；⑤正六边形；⑥正八边形．若只选其中一种地砖镶嵌地面，可选择的地砖共有（ ）
a．3种 b．4种 c．5种d．6种。
5．菱形的两条对角线长分别为4，6，那么它的面积为（ ）
a．3b．6c．12d．24
6．一块直径为2m的圆桌布平铺在正方形桌面上．若四周下垂的最大长度均为20cm，则桌子的对角线长为（ ）
a．80cm b．160cm c．80cm d．160cm
7．数8是数据3，9，11，4，7，10，3，12的（ ）
a．众数 b．平均数 c．中位数d．标准数。
8．下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
abcd．
9．⊙o1和⊙o2的半径分别为1cm和2cm，圆心距离是2cm，则两圆的位置关系是（ ）
a．内含b．外离
c．内切d．相交
10．已知点a（1，0）和点b（1，2），在坐标轴上确定点p，使得△abp为直角三角形，则满足这样条件的点p共有（ ）
a．2个b．4个。
c．6个d．7个。
二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．）
11．一只口袋里有形状和大小都相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个蓝球的概率是 ．
12．分解因式a2b－4ab＋4b
13．已知方程，写出两对满足此方程的x与y的值是。
14．过⊙o内一点p的最长弦是10，op＝3，则过p的最短弦长为 ．
15．观察下列单项式：…，则按此规律第2008个单项式是。
三、解答题（本大题有7小题，共55分。）
16．（6分）计算：．
17．（6分）先化简：，然后给x取一个合适的值，并求出此时代数式的值．
18．（7分）如图是某区部分街道示意图，其中ce垂直平分af，ab∥dc，bc∥df．从b站乘车到e站只有两条路线有直达的公交车，路线1是b—d—a—e，路线2是b—c—f—e，试比较两条路线路程的长短，并给出证明．
19．（8分）对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数均为整数），请观察图形，并回答下列问题。
1）该班有多少名学生？
2）59.5~ 69.5分这一组的频数、频率分别是多少？
3）估算该班这次测验的平均成绩在哪个分数段内；
4）你爱学习数学吗？为什么？
20．（8分）一城市决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
21．（10分）如图，△abc是等边三角形，⊙o过点b，c，且与ba，ca的延长线分别交于点d，e．弦df∥ac，ef的延长线交bc的延长线于点g．
1）求证：△bef是等边三角形；
2）若ba＝4，cg＝2，求bf的长．
22．（10分）点a(4，m)，b(n，－3)，在直线上．
1）试求点a、点b坐标；
2）若一抛物线过a，b且以y轴为对称轴，求该抛物线解析式；
3）现有一开口向下，形状与（2）中抛物线相同的新抛物线沿x轴水平移动，交x轴于c，d两点（c左d右），且cd = 3．试求当四边形abcd周长最小时的新抛物线的解析式．
参***。一、1．b； 2．a； 3．c； 4．b； 5．c； 6．d；7．c； 8．d； 9．d； 10．c．
二、11．； 12．； 13． 4和2，2和4，16和1等； 14．8； 15．
三、16．原式＝2－1＋1－2＝0．
17．原式＝，（注：x不能取0和－3）
18．两条路线相等．延长fd交ab与g，利用中位线、中垂线等知识证明四边形bdfc为平行四边形即可．
4）略．20．（1）60天（用分式方程时注意检验）
2）24天．
21．（1）df∥ac，则弧ed＝弧cf，故弧ef＝弧dc，故∠ebf＝∠dbc＝60°，∠efb＝∠ecb＝60°，故得证．
（2）∠eab＝∠bfg＝120°，∠ebd＝∠fbg，故△eab∽△gfb，用对应边之比可得bf＝．
3）点b向右平移3个单位得，作a关于x轴的对称点，直线ef与x轴的交点即d，再得c为．设，把c，d坐标代入，可得．
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