一、选择题（每小题4分，共24分）
1、计算的结果是（ ）
abcd）2、在一次中学生田径运动会上参加男子跳高的13名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数是（ ）
a）1.60 （b）1.625 （c）1.65 （d）1.80
3、函数中自变量的取值范围是（ ）
a） （bc） （d）
4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a）等边三角形 （b）平行四边形 （c）菱形 （d）等腰梯形。
5、不等式组的解集是（ ）
a） （bc） （d）无解。
6、如图，把半径为3r的⊙o固定，而另一半径为r的⊙o′沿着其边缘滚动一周回到原位置。这时滚动了多少圈（ ）
a）1圈 （b）2圈 （c）3圈 （d）4圈。
二、填空题（每小题3分，共36分）
7、如果收入200元记作：+200元，那么支出100元记作：__元。
8、一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为米。
9、分解因式：＝_
10、计算。
11、如右图的圆锥的正视图是___
填上“等腰三角形”、“长方形”或“圆”）
12、正六边形的每个内角等于___度。
13、分式方程： 的解是___
14、投掷一枚普通的六面体骰子，请写出一个“不可能事件。
15、如图：在△abc，ad是中线，点g为重心，若gd＝1，则ad
16、请写出一个图像经过原点，第。
二、四象限的正比例函数的解析式。
17、若圆锥的底面半径是2，母线长是6，则圆锥的侧面展开图的圆心角是___度。
18、如图：已知在等腰三角形中，，，分别以△的三边中点、、，再分别以△的。
三边中点、、为顶点作△，按。
此作法进行下去，得到△，△则△的面积是___
三、解答题（共90分）
19、（8分）计算：
20、（8分）先化简，再求值：，其中。
21、（8分）如图，在矩形abcd中，点e、f分别在边ad,bc上，且ae＝cf。求证：be=df。
22、（8分）某校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据。将结果绘制成频数分布直方图。如图所示：
1）求这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用的时间；
2）请你根据以上调查，估计全校学生在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1小时）的有多少人？
23、（8分）如图，为了测量塔ab的高，在地面上的c处放一个测角仪cd，测得塔顶a的仰角∠adg＝26°，把测角仪cd向cb方向平移30米，测得塔顶a的仰角∠afg＝52°,已知测角仪cd的高为1.50米。
1）直接写出af的长；
2）求塔ab的高（精确到0.1米）
24、（8分）在一个口袋中装有2个红球和1个白球，搅均后从中摸出1个球。
1）求摸到红球的概率；
2）如果将摸出的第一个球放回袋中搅均再摸出第二个球，求两次都摸到红球的概率。（用树状图或列表法分析）
25、（8分）如图，已知正方形abcd的边长为4，把线段ab沿ad的方向平移，使点a的对应点落在ad的中点a′处，得到线段a′b′，再把a′b′绕点b′顺时针旋转某个角度后，使点a′的对应点a″落在边cd上得到线段a″b′。
1）直接写出a a′的长；
2）求在整个运动过程中（包括平移和旋转），线段ab扫过的面积。
26、（8分）已知点a在双曲线上，点o为坐标原点。
1）求的值；
2）在轴上有一点p，使△poa为直角三角形，求出符合条件的点p的坐标。
27、（13分）某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，销售过程中测出销售量（万件）与销售单价（元）存在如图所示的一次函数的关系。每年销售该种产品的总开支（万元）（不含进价）与年销售量（万件）存在函数关系。
1）直接写出销售单价为90元时的销售量；
2）求销售单价为60元时的总开支。
3）该公司销售该种产品年获利为（万元）（年获利＝年销售总金额－年销售产品的总进价－年总开支）若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元。请你利用与之间的函数关系图像帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围。
在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
28、（13分）已知直线与轴交于点a，与轴交于点b，o为坐标原点。
1）直接写出点b的坐标；
2）若△abo的外心为点q，内心为点i。求以点i为顶点，且经过点q的抛物线的解析式；
3）在坐标平面内，是否存在一点p使得⊙p与直线ab、轴都相切，且与△abo的内切圆外切？若存在，请求出圆心p的坐标；若不存在，请说明理由。
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