湖南省临武县楚江中学2012届初中毕业学业考试模拟试卷及答案（六）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的相反数是。
2．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是a．b．c．d．
3．小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是abcd
4．下列计算正确的是ａ．b．c．d．
5．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”，不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，，，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是。
a．0，1.5b．29.5，1c．30，1.5d．30.5，06．不等式的解集在数轴上表示正确的是。
7．如图2，小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于c、d，则。
直线cd即为所求．根据他的作图方法可知四边形adbc一定是a．矩形b．菱形c．正方形d．等腰梯形。
8．如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由a处径直走到b处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是。
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．2023年11月，我国进行了第六次全国人口普查。大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120000000，将这个数用科学记数法可记为．10．如图4，将abc沿直线ab向右平移后到达bde的位置，若cab＝50°，abc＝100°，则cbe的度数为．
11．如图5，ab是⊙o的切线，半径oa=2，ob交⊙o于c，b＝30°，则劣弧。
的长是．（结果保留）12．分式方程的解为．
13．在，1，2这三个数中任选2个数分别作为p点的横坐标和纵坐标，过p点画双曲线，该双曲线位于第。
一、三象限的概率是．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14．计算：．
15．如图6，在梯形abcd中，ab∥cd，ad=dc，求证：ac是∠dab的平分线．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④……
1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．17．某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：
1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；（3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；
4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？18．如图8,ae是位于公路边的电线杆，为了使拉线cde不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆bd，用于撑起拉线．已知公路的宽ab为8米，电线杆ae的高为12米，水泥撑杆bd高为6米，拉线cd与水平线ac的夹角为67.4°．求拉线cde的总长l（a、b、c三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．
参考数据：sin67.4°≈,cos67.4°≈,tan67.4°≈)
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按**补贴***收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的**补贴***和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；
3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
20．如图9，已知抛物线经过定点a（1，0），它的顶点p是y轴正半轴上的一个动点，p点关于x轴的对称点为p′，过p′作x轴的平行线交抛物线于b、d两点（b点在y轴右侧），直线ba交y轴于c点．按从特殊到一般的规律**线段ca与cb的比值：
1）当p点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段ca与cb的比值；（2）若p点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段ca与cb的比值是否与⑴所求的比值相同？请说明理由．六、解答题（本题满分12分）
21．图10是小红设计的钻石形商标，△abc是边长为2的等边三角形，四边形acde是等腰梯形，ac∥ed，∠eac=60°，ae=1．（1）证明：△abe≌△cbd；
2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；
3）小红发现am=mn=nc，请证明此结论；（4）求线段bd的长．
湖南省临武县楚江中学2012届初中毕业学业考试模拟试卷及答案（六）
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号***答案abadccbc
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9.10.11.12.13.
三．解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
14．解：原式分15．解2分。
4分∴，即是的角平分线。……6分。
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．解2分⑵答案不唯一。如5分7分8分。
17．解：⑴该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40；……2分。
大专４人，中专２人（图略4分6分。
班主任老师是女老师的概率是8分18．解：⑴在rt中，，（m3分。
4分5分（m）.…7分。
m8分。五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．解：⑴设每吨水的**补贴***为元，市场调节价为元．……1分。
3分。答：每吨水的**补贴***为1元，市场调节价为2.5元．……4分⑵；
………6分。
所求函数关系式为8分⑶，.
答：小英家三月份应交水费39元10分20．解：⑴设抛物线的解析式为，……1分抛物线经过，2分，∥,由，3分4分5分。
设抛物线的解析式为………6分，7分∥，8分同⑴得9分10分。
六、解答题（本题满分12分）21．⑴证明1分，2分在．……3分⑵答案不唯一．如．证明：，5分。
其相似比为6分⑶由（2）得，．…8分同理。
9分⑷作，1o分。
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