2023年初中数学模拟试卷。
一、选择题。
1. 3的相反数是（ ）a. b. c. d.
2.下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）
abcd3.根据2023年江门市**工作报告，2023年江门市财政总收入达到397亿元，用科学记数法表示为（ ）a. b. c. d.
4.已知实数、，若，则下列结论正确的是（ ）
ab. cd.
5.数据的中位数是（ ）
a.6b.7 c.8d.9
6.如题6图，是直线上一点，od平分，则的度数是（ ）
a. b. c. d.
7.下列等式正确的是（ ）
a. b. c. d.
8.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
abcd 9.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
abcd10.如题10图，p、a、b 是上三点，已知，劣弧ab的长为，则（ ）
ab. c. d.
二、填空题11.分解因式。
12.若实数、满足，则。
13.一个五边形的内角和是。
14.在rt中，，，则。
15.如图，、、为三条直线，,若，则___
16.如图，在□abcd中， cm， cm，，以点a为圆心，ad
的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是结果保留）.
三、解答题。
17.解方程组18.计算：
19.如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝40°.
1）用直尺和圆规作∠abc的平分线bd交ac于点d
保留作图痕迹，不要求写作法）；
2）在（1）中作出∠abc的平分线bd后，求∠bdc的度数。
20.源清中学为了解该校九年级同学对跑步、跳远、跳高、游泳和实心球五种运动项目的喜。
爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表。
1）请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；
2）若九年级学生总人数为200人，请你估计九年级学生喜爱游泳运动项目的人数。
表1】样本人数分布表。
21.近年来以组团炒房搅动全国楼市神经的温州，如今楼价开始领跌了。据报，2023年温州。
楼价平均为28800元/平方米，2023年温州楼价平均为20000元/平方米。
1）如果2023年和2023年温州楼价平均下降率相同，求楼价下降率；
2）按照（1）中楼价的下降速度，请你**温州2023年楼价平均是多少元/平方米？（结果保留小数后2位）
22.如题22图，rt中，垂足为点d.
1）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中
一对进行证明；
2）如果ac=3，bc=4，求ad的长。
23.已知关于的一元二次方程．
1）证明：方程有两个不相等实数根；
2）当a＝3时，求方程的根；
3）设，是原方程的两根，在（2）的条件下， 求的值。
24.如题24图，已知点e在直角△abc的斜边ab上，以ae为直径的⊙o与直角边bc相切于点d．
1）求证：ad平分∠bac；
2）若be＝4，bd＝8，求⊙o的半径；
3）在（2）的条件下，求ac的长。
25.如题25图，抛物线与轴交于
两点，与轴交于点，连接bc、ac.
1）求线段ab和oc的长度；
2）点从点出发，沿轴向点运动（点e与。
点a、b不重合），过点e作直线平行bc， 交
ac于点d.设ae的长为a，的面积为，求。
关于a的函数关系式，并写出自变量a的取值范围；
3）在（2）的条件下，连接，求△cde面积的最。
大值；此时，求出以点为圆心，与相切的圆的。
面积（结果保留）.
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