2024年初中毕业生学业考试模拟试题数学附答案

发布 2022-05-16 19:08:28 阅读 6659

说明:1.全卷共 4 页,满分120 分,考试时间 100分钟;

2. 答案务必填写在答卷相应位置上,否则无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. -2的倒数是( )

a.2 b. -2 cd.-

2.据国家统计局发布的数据显示,2024年一季度我国国内生产总值约为***元,这个数字用科学记数法表示为:(

a.1.406×1013 b.14.06×1012 c.1.406×1012d.140.6×1011

3.一组数据是4,x,5,10,11共五个数,其平均数为7,则这组数据的众数是( )

a.4b.5c.10d.11

4.把化为最简二次根式是( )

abcd.

5.下列运算正确的是。

a. b. c. d.

6.计算=(

a.1 b. c. d.

7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是。

8. 如图是某几何体的三视图,则该几何体是( )

a.圆锥 b.圆柱 c三棱柱 d. 三棱锥。

9. 如图,边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45度后得到。

正方形,边与dc交于点o,则四边形的。

周长是 (

a. bc.2 d.

10.如图,在折纸活动中,小明制作了一张abc纸片,点d、e分别。

是边ab、ac上的点,将abc沿着de折叠压平,a与a'重合,若∠a=700,则∠1+∠2=(

a.1100b.1400 c.2200 d.700

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.分解因式。

12.如图,正方形aboc的边长为2,反比例函数。

的图象经过点a,则的值是。

13. 不等式组的解集是。

14.如图,在abc中,ab=ac,ad⊥bc,垂足为d,e是ac中点,若de=2,则ab的长为。

15. 如图,在菱形abcd中,de⊥ab,,ae=3,则tan∠dbe的值是。

16. 如图,已知等边abc,以边bc为直径的半圆与边ab、ac分别。

交于点d、e,过点e作ef⊥ab,垂足为点f,过f作fh⊥bc,垂足为h,若ab=8,则fh的长为。

三.解答题(一)(每小题6分,共18分)

17.计算: -3)0 -(1

18.先化简再求值:()其中。

19.如图,已知线段和,>,求作直角三角形abc,使直角三角形的斜边ab=,直角边ac=,(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法。)

四.解答题(二)(每小题7分,共21分)

20.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车。

速,如图,观测点设在a处,距离大路(bc)为30米,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从b处到c处所用的时间为5秒,∠bac=600。

1)求b、c两点间的距离。

2)请判断此车是否超过了bc路段限速40千米/小时。

的速度。(参考数据:≈1.732,≈1.414)

21.儿童节期间,文具商店搞**活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠,能比标价省14元,已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元,那么书包和文具盒的标。

价各是多少元。

22. 准备两组相同的牌,每组三张大小一样,三张牌的牌面数字分别为-1,0,1.从每组中。

各模出一张牌,1)两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少?

2)两张牌的牌面数字和等于几的概率最大?

3)两张牌的牌面数字和大于0的概率是多少?

三、解答题(三)(每小题9分,共27分)

23.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于一、

三象限内的a、b两点,与x轴交于c点,点a的坐标为(2,m),点b的坐标为(n,-2),tan∠boc=,1)求该反比例函数和一次函数的解析式。

2)求boc的面积。

3)p是x轴上的点,且pac的面积与boc的。

面积相等,求p点的坐标。

24.如图,已知ab是⊙o的直径,点c、d在⊙o上,过d点作pf∥ac交⊙o于f,交ab于点e,∠bpf =∠adc.

1)求证:bp是⊙o的切线;

2)求证:aeeb=deef;

3)当⊙o的半径为,ac=2,be=1时,求bp的长。

25.如图,abc是以bc为底边的等腰三角形,点a、c分别是一次函数的图象与y轴、x轴的交点,点b在二次函数的图象上,且该二次函数图象上存在一点d,使四边形abcd能构成平行四边形。

1)试求、的值,并写出该二次函数的表达式。

2)动点p从a到d,同时动点q从c到a,都以每秒1个单位的速度运动,问:

当p运动到何处时,有pq⊥ac?

当p运动到何处时,四边形pdcq的面积最小?此时四边形pdcq的面积是多少?

015年高中阶段学校招生模拟考试。

数学试题参考解答。

一.选择题1.d 2a 3b 4.d 5.d 6.a 7.b 8.a 9.c 10b

二.填空题11. 2(x-1)2 12. -4 >2 14. 4 15. 2 16. 3

三.解答题。

17. 解:原式=5-2+1-5=-1

18.解 :原式=

当x=时,原式==

19.解:abc为所求作的直角三角形。

4.解答题。

20.(1)在rtabc中,bc=actan600=30 (米) (3分)

2)小车在bc路段的速度为30 ÷≈37411(米/时)≈37.4(千米/时)

此车在bc路段没有超速7分)

21 解:(1)设书包和文具盒的标价分别为x元、y元。依题意得:

4分)解这个方程组,得6分)

答:书包和文具盒的标价分别为54元、16元。 (7分)

22。摸出的牌的所有可能的情况有:

1,-1) (1,0) (1,12分)

1)两张牌的牌面数字和等于1的概率是4分)

2)两张牌的牌面数字和等于0的概率最大,是 (6分)

3)两张牌的牌面数字和大于0的概率是7分)

5.解答题。

23.解:(1)过b作x轴的垂线,垂足为d,∵b的坐标为(n ,-2)∴bd=2,∵tan∠boc=,∴od=4,∴b的坐标为(-4,-2)

把b(-4,-2)代入y= 得k=8,∴反比例函数为∵y=

把a(2,m)代入y= 得m=4,把a(2,4)b(-4,-2)代入y=ax+b得。

解得∴ 一次函数为y=x+2 (3分)

2)在y=x+2中,令y=0,得x=-2,∴co=2,s boc=cobd=×2×2=2 (6分)

3)设p点的坐标为p(a,0)则由s pac=s boc 得×4=2∴=1,即=1

a=-3或a=-1,p的坐标为(-3,0)或(-1,0)

24.(1)证明:连结bc, ∵ab是o的直径。

∠acb=900 ∴∠cab+∠abc=900

又∠abc=∠adc,∠adc=∠bpf

pf∥ac

∠ cab=∠peb

∠peb+∠bpf=900 ∴pb⊥ab

pb是o的切线 (3分)

2)连结af、bd。

在aef和deb中,aef=∠deb。∠afe=∠dbe

aef∽deb, 即aeeb=deef (6分)

3)在rtabc中,bc2=(2)2-22 ∴bc=4

在rtabc和rtepb中。

abc=∠adc=∠bpf

△abc∽△epb

bp = 2 (9分)

25.(1)在y=x+3中,令y=0得,x=4,令x=0得y=3,a、c坐标分别为a(0,3)c(4,0)

b的坐标为b(-4,0)

由abcd是平行四边形可得:d的纵坐标为3,作dh⊥x轴,垂足为h,则有:ch=bo=4,d的横坐标为8,d的坐标为(8,3)

把b(-4,0)d(8,3)代入y=x2+bx+c得解得:

二次函数的解析式为:y=x2-x-3 (3分)

2)设t秒时pq⊥ac,则pa=t,∵ac=5,∴aq=5-t,在rtapq中,∠cad=∠acb

cos∠paq=cos∠acb=,∴即∴t=

当t=秒时,pq⊥ac (6分)

3)过p作phac,则sin∠paq=sin∠aco=,∴ph=t

sapq=aqph=×(5-t)×t =t-t2 s四边形pocq=sacd-sapq=12-t+t2 = t-)2+

当t=时,四边形pocq的面积最小,最小面积是 (9分)

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