竹山县2024年初中毕业生学业考试
数学模拟试题。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、︱－3 2 ︱的值是（ ）
a．－3b. 3c. 9d. －9
2、****高度重视“三农”问题，加大对“三农”的投入。2024年**财政预算安排5625亿元资金用于“三农”，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为( )
a. 56.3×102 亿元b. 5.63×102 亿元
c. 56.3×103 亿元d. 5.63×103 亿元
3、下列是因式分解的是（ ）
a. =x2 -1b. ax+ay+1=a（x+y）+1
c. ax2+2axy+ay2=a d.2x2 + 3x2 = 5x2
4、下列是最简二次根式的是（ ）
a． b. c. d.
5、如图，天平右盘中的每个砝码的质量为1g， 则物体m的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）
第5题图第6题图。
6、如图，是某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动的统计图，下面说法正确的是（ ）
a.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；
b.从图中可以直接看出全班的总人数；
c.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；
d.从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。
7、 在直角坐标系xoy中，将点a（-1，4）沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，到点 a′的位置，则 a′的坐标为 (
a. a′（2，2） b. a′（-1，6） c. a′（-4，4） d. a′（-4，6）
8、顺次连结平行四边形各边中点，所得四边形一定是（ ）
a. 平行四边形 b. 矩形 c. 菱形 d. 正方形
9、在同一直角坐标系中，函数与（）的图像大致为( )
10、下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图，图中数字表示该处小正方体的个数，则其左视图为( )
二、填空题 （每小题3分，共18分）
12、函数的自变量的取值范围为。
13、 已知是完全平方式，则。
14、如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离ac为，那么相邻两棵树的斜坡距离ab为。
第14题图第15题图。
15、如图：⊙o与ab相切于点a，bo与⊙o交于点c， ，则等于。
16、把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与轴的两个交点之间的。
距离是。三、解答题 （共72分）
17、（6分）计算：
18、（6分）先化简，再求值。，其中
19、（6分）小李在家润多超市购买一种商品，与营业员有一段对话：
小李： 上个月买还要90元一个，而这次便宜多了，一次降价幅度达到19%.
营业员：不，这中间还降了一次价，两次降价幅度相同。请你帮小李算一算，该商品平均每次降价的百分率是多少？
20、（6分）有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。
1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，任意摸出1球，你。
想摸到白球，你又选择哪个布袋呢？
21．（6分） 已知∠bac =30 ，
1）将∠bac折叠，使点a落在ac边上的 a′点，de是折痕，则∠bda′等于多少度？请简述理由；
2）将∠bac折叠，使点a落在ab边上的 a′点，de是折痕，则∠cea′等于多少度？请简述理由；
3）将∠bac折叠，使点a 落在∠bac内的任一点a′，则∠bda′+∠cea′的度数是否确定？若确定，等于多少度？并简述理由；若不确定，也请说明理由。
22、（10分）如图，ce是一根木杆在路灯下的投影，已知bc=米，∠acb=60°，∠aeb=30°.求灯杆ab和木杆cd的长度。
第22题图。
23、（10分）观察下面的点阵图，**其中的规律。摆第1个“小屋子”需要5个点，摆第2个“小屋子”需要个点，摆第3个“小屋子”需要个点？
1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？
2）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数s与n的关系式。
24 、（10分）如图，以δabc的一边ab为直径作⊙o交bc于d，过d作 de⊥ac于e.
（1）当δabc满足什么条件时，de与⊙o相切？并证明；
（2）在（1）的条件下，若已知cd=8，ce=6.4，求⊙o的半径。
第24题图。
25、（12分）如图，已知抛物线与轴交于点a（-1，0），且对称轴是直线=1，抛物线的顶点为 p . 请根据以上信息，解答以下问题：
（1）直接写出抛物线与轴的另一个交点 b 的坐标；
（2）若抛物线与轴交于点c（0，-3），求抛物线的解析式；
（3）点p是否在过点o、c、b的圆上，请用反证法说明理由；
（4）梯形ocpb的面积与三角形oac的面积有怎样的关系？请说明理由。
第25题图。
参*** 一、cdcac ddabc
二；12、x≥-1且x°；16、
三、17、-6 ；18、原式=；19、设平均每次降价百分率为x。
=1-19%， x1 =10%， x2 =190%（舍去）
20、（1）p甲 = p乙 = p乙 >p甲 ∴ 选乙
（2）p丙 = p丙 ＞p乙 ∴选丙 21、 (1)60° ,2)60°
(3)提示：连结aa′，60° 22、ab=9 cd， 17， （1）59个点
2）s=5 +6（n-1）=6n-1（n为正整数） 24、（1）ab=ac （2）oa=5
25、（1） b（3，0） （2） （3）不在 （4）梯形ocpb的面积是三角形oac的面积的5倍。
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