2024年九年数学模拟(5)
1. 如果60表示“向北走60”，那么“向南走40”可以表示为 (
a. －20b. －40c. 20d. 40
2．五个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为，这五个数的中位数为（ ）
a．3 b．4 c．5d．7
3. 若、为实数，, 且，那么下列正确的是。
a． b. c． d．以上都不对。
4．如图，是由大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ）
5.现定义运算“★”对于任意实数、，都有★=，
如：★=若★，则实数的值是（ ）
a. －4或－1b. 4或－1 c. －4或2d. 4或－2
6. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则两螺丝的距离之最大值为 (
a．5b．6c．7d．10
7．如图，切⊙于点，，，弦∥，则劣弧的弧长为( )
abcd．
8．二次函数的自变量与函数的部分对应值如下表：
下列结论：①；二次函数与轴有两个交点，且分别位于轴的两侧；
二次函数与轴有两个交点，且位于轴的同侧．其中正确的结论为（ ）
abcd．①④
二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分。
9．比较大小：－23．（用“＞”或“＝”号填空）
10. 某药品降价后的单价为元，则原单价为元。
11．地球赤道的半径约为6 370 000米，将6 370 000用科学记数法记为。
12.在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 .
13．如图，绕点顺时针旋转得到，若，，则的度数为。
14．如图，正方形的顶点、都在轴上，若点的坐标是（－1，4），则点的坐标是 ．
15.如图，，∥若，则 .
16. 把一张矩形纸片（矩形）按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为．若，则重叠部分的面积是第16题
三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分。
17. （8分）计算：
18. （8分）先化简：，再选取一个合适的的值代入求值．
19. （8分）如图，、分别是不等边三角形（即）的边、的中点．是平面上的一动点，连接、，、分别是、的中点，顺次连接点、、、
1）（6分）如图，当点在内时，求证：四边形是平行四边形；
2）（2分）若四边形是菱形，点所在位置应满足什么条件？（直接写出答案）
20．（8分）有四张背面相同的纸牌，，，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
1）（5分）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用，，，表示）；
2）（3分）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
21. （10分）如图：等腰直角放置在直角坐标系中，，，点在轴上，点的坐标是（，）点在第一象限内，作轴。
1）（4分）求证：≌
2）（6分）若点恰好在曲线（）上，求点的坐标。
22. （10分）如图，中，以为直径的⊙交于，交于，．
1）（3分）求证：；
2）（3分）过点作出⊙的切线；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法）
3）（4分）设过点⊙的切线交于，，，求⊙的直径．
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