2023年九年数学模拟(4)
1．下列各数中，比-2小的是 （
a. -3b. -1c. 0d. π
2．北京故宫的占地面积达到720000平方米，这个数据用科学记数法表示为 (
a. 72×104平方米 b. 7.2×105平方米 c. 0.72×106平方米 d. 7.2×106平方米。
3、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ）
4.九张同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是（ ）
a. b． c． d．
5．如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若△cod是由△aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
a．30b．45c．90d．135°
6．如图，△abc的周长为15 cm，把△abc的边ac对折，使顶点c和点a重合，折痕交bc边于点d、交ac边于点e，连接ad，若ae＝2 cm，则△abd的周长是（ ）
a．10 cm b．11cmc．12 cm d．13 cm
7. 给出下列函数。
其中随的增大而减小的函数是（ ）
a.①②b.①③c.②④d.②③
8. 如图，抛物线与直线。
、）相交于、两点，它们的。
横坐标分别为，，则不等式。
的解集为 （
a． b． c． d． 或。
二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分。
9．因式分解 ．
10．如图，是一个简单的数值运算程序．
当输入的值为－1时，则输出的数值为 ．
11.某养鱼专业户为了与客户签订购销合同，对自己鱼池中的鱼的总质量进行了评估，第一次捞出100条，将每条鱼做好记号放人水中，待它们充分混入鱼群后，又捞出200条，且带有记号的鱼有20条，其鱼池中估计有鱼___条。
12.不等式组：的最大整数解为。
13．如图，在平行四边形abcd中，点e为ad的中点，连接be，交ac于点f，则af∶cf
14．如图，⊙o是△abc的外接圆，∠ocb＝40°，则∠bac的度数等于。
15．如图，甲、乙两名同学分别站在c、d的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1 ，甲身高1.8，乙身高1.5，则甲的影子。
是。16. 如图，折线中，点、在⊙o 上，，，则的长为。
三、解答题。
17．（8分）计算：．
18. （8分）给出三个多项式：，，请你选择其中两个多项式进行相加，并把结果因式分解。
19. （本小题满分8分）如图，在正方形中，是上的点，连接并延长交的延长线于点，过作交的延长线于点。
1）求证。（2）若，，求的长。
20. （本小题满分8分） 某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按、、、四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图（未完成），请你结合图中所给信息解答下列问题：
1）请把条形统计图补充完整；
2）样本中级的学生人数占全班学生人数的百分比是。
3）扇形统计图中级所在的扇形的圆心角度数是。
21. （8分）如图，为⊙的直径，,点是上的一个动点(不与、重合)，弦经过点，切线与的延长线相交于点，∥，连接、.
1）当时，求弦的长；
2）如果四边形是平行四边形，那么点在上的什么位置？请说明理由。
22．（10分）某市**大力扶持大学生创业．李强在**的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系为一次函数：．
1）设李强每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获的利润最大？
2）如果李强想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李强想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
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