八年级月考数学试卷

八年级月考数学模拟试卷二(10月3日4日课讲义)

1．在△abc中，∠c＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是 a.5，4，3 b.13，12，5 c.10，8，6 d.26，24，10

3．如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第 ( 块到玻璃店去。 a. b. c. 和 d.

4．如图所示，ab∥ef∥cd，∠abc＝90°，ab＝dc，那么图中的全等三角形有( )

a. 1对b. 2对c. 3对d. 4对。

5. 如图5，在rt△abc中，∠c=90°，斜边ab的垂直平分线de交ab于点d，交bc于点e，且 ae平分∠bac，下列关系式不成立的是( )

a．∠dea=∠cea b．∠b=∠cae c． ac=2ec d．bc=3ce

6. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是( )

7. 如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知oc是对称轴，∠a=35,∠bco=30，那么∠aoc

8. 如图，已知：点b、f、c、e在一条直线上，fb=ce，ac=df．要使△abc与△def全等，可以添加条件只要写一个）．

9.如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，bc=1，点d在ac上，将△adb沿直线bd翻折后，将点a落在点e处，如果ad⊥ed，那么线段de的长为 .

10、已知，在正方形abcd中，e为ad边上一点，ab=4,de=3,点p是bd上一动点，则点p到a、e两点的最短距离和是。

11、如图，这是一个供滑板爱好者使用的u型池，该u型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘ab=cd=10m，点e在cd上，ce=1m，一滑板爱好者从a点滑到e点，则他滑行的最短距离为__ m．（,边缘部分的厚度忽略不计）

12、如图，以rt△ａｂ的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若ab=6，图中阴影部分面积为___

13．如图：延长正方形abcd的边bc至e，使ce=ac，连接ae交cd于f，则∠afc

14.如图，正方形abcd中，∠dac的平分线交dc于点e。若p、q分别是ad和ae上的动点，则dq+pq能取到的最小值为时，此正方形的边长为。

15如图，△a1b1a2，△a2b2a3，△a3b3a4，…，anbnan+1都是等腰直角三角形，其中点a1、a2、…、an在x轴上，点b1、b2、…、bn在直线y=x上，已知oa2=1，则oa2015的长为 22013 ．

16.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△abc的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

1）画线段ad∥bc且使ad =bc，连接cd；（2）线段ac的长为，cd的长为，ad的长为3）△acd为三角形，四边形abcd的面积为。

17. 、如图，一个高18m，周长5m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？

18. 如图，ad⊥cd,ab=10,bc=20, ∠a=∠c=30°,求ad、cd的长。

19.（1）观察与发现小明将三角形纸片沿过点a的直线折叠，使得ac落在ab边上，折痕为ad，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点a和点d重合，折痕为ef，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

2）实践与运用将矩形纸片沿过点b的直线折叠，使点a落在bc边上的点f处，折痕为be（如图③）；再沿过点e的直线折叠，使点d落在be上的点处，折痕为eg（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

20. 如图1，在等腰直角△abc中，ab=ac，∠bac=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在a上，从ab边开始绕点a逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线bc于点d，直角边所在的直线交直线bc于点e．

1）小敏**段bc上取一点m，连接am，旋转中发现：若ad平分∠bam，则ae也平分∠mac．请你证明小敏发现的结论；

2）当0°＜α45°时，小敏在旋转中还发现线段bd、ce、de之间存在如下等量关系：bd2+ce2=de2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△abd沿ad所在的直线对折得到△adf（如图2）；小亮的想法：

将△abd绕点a顺时针旋转90°得到△acg（如图3）．请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的．

21. 已知，点p是直角三角形abc斜边ab上一动点（不与a，b重合），分别过a，b向直线cp作垂线，垂足分别为e，f，q为斜边ab的中点．

1）如图1，当点p与点q重合时，ae与bf的位置关系是2分）

qe与qf的数量关系是2分）

2）如图2，当点p**段ab上不与点q重合时，试判断qe与qf的数量关系，并给予证明；

3）如图3，当点p**段ba（或ab）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？

请画出图形并给予证明．

22. 如图，把两个全等的腰长为8的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形abcd，n是斜边ac上一动点．（1）若e、f为ac的三等分点，求证：∠ade=∠cbf；（2）若m是dc上一点，且dm=2，求dn+mn的最小值；（3）若点p在射线bc上，且nb=np，求证：

np⊥nd．

23. 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地。

小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间？

2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程？