（1） 选择题：
2） 1、若∠a和∠b的两边分别平行，且∠a比∠b的2倍少30°，则∠b的度数为（ ）
3） a、30° b、70° c、30°或70° d、100°
4） 2．如图，直线被直线所截，给出下列条件：①∠1=∠2 ②∠2=∠3
5） ③3=∠4 ④∠3+∠4=180°. 其中不能判断∥的条件是（ ）
6） abcd④
7） 3、如图，若ab∥cd，则∠a、∠e、∠d之间的关系是( )
8） a、∠a+∠e+∠d=180° b、∠a－∠e+∠d=180°
9） c、∠a+∠e－∠d=180° d、∠a+∠e+∠d=270
10） 4、如图，下列说法正确的是。
11） a. 若ab∥cd，则∠1=∠2 b. 若ad∥bc，则∠3=∠4
12） c. 若∠1=∠2，则ad∥bc d. 若∠1=∠2，则ab∥cd
13） 5、有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是（ ）
14） a b c d
15） 6、直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是（ ）
16） a、5 b、6 c、6.5 d、6或6.5
17） 7、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
18） a、25海里b、30海里 c、35海里d、40海里。
19） 8、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2007次后形成的。
20） 图形中所有的正方形的面积和是。
21） a、2006 b、2007 c、2008 d、1
22） 9．下列命题错误的。
23） a．等腰三角形两腰上的中线相等 b．等腰三角形两腰上的高相等。
24） c．等腰三角形的中线与高重合
25） d．等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等。
26） 10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为。
27） （a）50° （b）130° （c）50°或130° （d）55°或130°
28） 11．如图，o是边长为1的正△abc的中心，将△abc绕点o逆时针方向旋转180°，得△a1b1c1，则△a1b1c1与△abc重迭部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
29） abc． d．
30） 12．正三角形abc所在平面内有一点p，使得△pab、△pbc、△pca都是等腰三角形，则这样的p点有（ ）
31） a．1个 b．4个 c．7个 d．10个。
32） 13、在△abc中，∠a：∠b：∠c=1：2：3，cd⊥ab于d，ab=a，则db等于（ ）
33） a、 b、 c、 d、以上结果都不对。
34） 14、△abc中，∠bac=90°，ad⊥bc于d，若ab=3，bc=5，则dc的长度是（
35） a、 b、 c、 d、
36） 二、填空题：
1. 等边三角形两条高线相交所成的钝角为___度。
37） 2．如图，已知ab∥cd，be平分∠abc，38） ∠cde＝150°，则∠c
39） 3．现有两根木棒的长度分别是40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需的木棒长度为。
40） 4．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为5cm ，则腰长为。
41） 5．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若ac=6，bc=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是。
42） 6．如图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq．以下五个结论：
43） ①ad=bepq∥ae；
44） ③ap=bqde=dp； ⑤aob=60°．
45） 恒成立的有把你认为正确的序号都填上）．
46） 7、如图，已知直线ab∥cd，直线ef截ab、cd于e、f，eg⊥cd,∠efd=45°且fg=8,则ab、cd之间的距离为。
47） 8、在△abc中，∠a的相邻外角是110°，要使△abc是等腰三角形，则∠b
48） 9、如图，长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm。一只蚂蚁沿着长方体的表面从点a爬到点b。则蚂蚁爬行的最短路径的长是cm。
49） 10、等腰三角形的一个内角是100°，那么另外两个内角的度数分别为。
50） 11、如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝50°，bd为∠abc的平分线，则∠bdc
51） 12、如图，一艘船从a点出发，沿东北方向航行至b点，再从b点出发沿南偏东15°方向航行至c点，则∠abc等于。
52） 13、在劳技课上，王老师请同学在一张长为17cm、宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）。则被剪下的等腰三角形的面积是。
53） 解答题：
1． 已知：如图，∠bae+∠aed=180°，∠1=∠2，那么∠m=∠n，请说明理由。
54） 2、如图，ef∥ad，∠1 =∠2，∠b = 40°,1) 判断dg与ab平行吗？请说明理由。
2) 求∠cdg的度数。
71） 3、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出ab=，cd=，ef=这样的线段。
72） 4、等边三角形abc，d是ab上一点，de⊥bc,垂足为e，73） ef⊥ac，垂足为f,fd⊥ab.
74） 说明⊿def为等边三角形的理由；
75） 若ad＝2，试求⊿abc和⊿def的面积。 （直接写出结果）
76） 5． 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：
77） ①ab=dc，②be=ce，③ b=∠c,④∠bae=∠cde;
78） 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△ade是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）（8分）
79） 已知：
80） 求证：△ade是等腰三角形．
81） 证明：
82） 6．如图1，△abc的边bc在直线上，ac ⊥bc，且ac=bc；△efp的边fp也在直线上，边ef与边ac重合，且ef=fp.
1） 将△efp沿直线向左平移到图2的位置时，ep交ac于点q，连结ap，bq．猜想bq与ap所满足的数量关系和位置关系。（直接写出结论）
83） apbq, apbq.（4分）
2） 将△efp沿直线向左平移到图3的位置时，ep的延长线交ac的延长线于点q，连结ap，bq．你认为（1）中所猜想的bq与ap的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（6分）
84） 7、如图示：一幅三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点d处，且可以绕点d旋转，在旋转过程中，两直角边与ab、cb的交点为g、h
1） 当三角板def旋转至图1所示时，你能发现线段bg和ch大小有何关系？证明你的结论。
2） 若在旋转过程中，两直角边的交点g、h始终在边ab、cb上，ab=cb=4cm，在旋转过程中四边形gbhd的面积是否不变，若不变，求出它的值，若变，求出它的取值范围。
3） 当三角板def旋转至图2所示时，三角板def与ab、bc边所在的直线相交于点g、h时，（1）的结论仍然成立吗？并说明理由。除此之外你还能发现哪些相等的量。
85） （图1） （图2 ）
86） 8、如图1，点c为线段ab上一点，△acm，△cbn是等边三角形，直线an，cm交于点e，直线cn，bm交于点f，问：
1） an与bm是否相等？请说明理由；
2） 判断△cef是什么特殊三角形，并说明理由；
3） 将△acm绕点c按逆时针方向旋转90°，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求说明理由）。
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