八年级上月考

八年级上（12月）月考试题。

一、选择题。

1．在数.1010010001……、中，无理数有（

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。

2．下列说法：①无理数是无限小数 ②带根号的数不一定是无理数 ③任何实数都可以开立方 ④有理数都是实数，其中正确的说法有。

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。

3．下列各式中，正确的是。

a、= b、=9 c、= 3 d、= 2

4．设三角形的三边长分别等于下列各数，能构成直角三角形的是（

a、1，，2 b、4，5，6 c、5，6，10 d、6，8，11

5．对于“”，下面说法不正确的是。

a、它是一个无理数b它的整数部分上的数为3；

c、它表示一个平方等于7的正数； d、它表示面积为7的正方形的边长；

6．点（3，-2）关于x轴的对称点是。

a、（-3，-2） b、（3，2） c、（-3，2） d、（3，-2）

7．等腰三角形abc在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是。

a、横坐标 b、纵坐标 c、横坐标及纵坐标 d、横坐标或纵坐标。

8．若一个直角三角形的两条边长为6和8，则第三条边的长为。

a、10 b、 c、10或 d、7或10

9．在等边三角形所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个点所组成的三角形都是等腰三角形，这样的点一共有。

a、1个 b、4个 c、7个 d、10个。

10．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠abc=60°，在直线bc或ac上取一点p，使得△pab为等腰三角形，则符合条件的点p共有。

a、4个 b、5个 c、6个 d、8个。

二、填空。11．的平方根的立方根。

12．小华和小红都从同上一点o出发，小华向正北方向走了6米到a点，小红向正东方向走了8米到了b点，则a、b两点间的距离为米。

13．如果+=0，则x+y

14．如果2a-1和5-a是一个数m的平方根，则am

15．点p(a，b)，其中ab=0，p点的位置在。

16．若+=0，则。

17．等腰直角三角形的斜边的长为2，则斜边上高线的长为。

18．点p在y轴上，它到a(-1，2)的距离为2，p点的坐标为。

19．如图，折叠长方形的一边ad，点d落在bc边的点f处，已知ab=8cm，bc=10cm，则ce= cm。

20．如图，在四边形abcd中，∠b=90°，ab=bc=4，cd=6，da=2，则。

dab的度数为。

21．如图，有一个圆柱，它的高为9cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面b点处的食物，则沿着圆柱的表面需要爬行的最短路程是 cm。

22．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么的值是。

23．在△abc中，ab=ac=7cm，bc=4cm，d为bc的中点，动点p从b点出发，以每秒1cm的速度沿b→a→c的方向运动。如果设运动时间为t，那么当t= 秒时，过d、p两点的直线将△abc的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍。

24．rt△abc中，斜边ab=1，则ab2+bc2+ac2的值是。

25．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）。已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1+s2+s3+s4

26．在平面直角坐标系中，x轴一动点p到定点a（1，1）、b（5，7）的距离分别为ap和bp，那么当bp+ap最小时，p点的坐标为。

27．如图线段ab=4，p是m上的一个动点，m∥ab，ab与m间的距离为1.5，pa+pb的最小值为。三、计算。

四、作图题。

1．下图是单位长度是1的网格。（1）在图1中画出长度为的线段ab；（2）在图2中画出边长都是无理数的三角形abc；（3）在图3中画出以格点为顶点面积为5的正方形。

2．如图，牧童在a处放牛，其家在c处，a、c到河岸l的距离分别为ab=2km，bd=8km，且cd=4km。

1）牧童从a处将牛牵到河边p处饮水后再回到家c，试确定p在何处，所走的路程最短？请在图中画出饮水的位置（保留做图痕迹），不必说明理由。

2）求出（1）中的最短路程。

五、解答与证明。

1、小楠准备用一段长为30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米。

1）请用a表示第三条边长；

2）问第一条边长可以为7米吗？为什么？请说明理由，并求出a的取值范围；

3）在（2）的前提下，能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由。

2．在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点的位置如图所示，点a＇的坐标是（-2，2），现将△abc平移，使点a变换为a’，点b’、c’分别是b、c的对应点。

1）请画出平移后的△a’b’c’（不写画法），并直接写出点b’、c’的坐标；

bc2）若△abc内部一点p的坐标为（a，b），则点p的对应点p’的坐标是。

3）如果△abc横坐标不变，纵坐标都扩大为原来的2倍，同时再加上3，不画图，你能叙述图形的变化吗？

3．如图，△abc中， ∠acb=90°，以ac为底边作等腰三角形△adc，ad=cd=10，过点d作de⊥ac，垂足为f，de与ab相交于点e，连接ce。

1）求证：ae=ce=be；

2）若ab=15，bc=9，p是射线de上的一点，则当dp为何值时，△pbc的周长最小，并求出此时△pbc的周长。

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