一、选择题：（每题3分，共30分）
1、如图，若ab∥dc，那么 （
a、∠1=∠3 b、∠2=∠4 c、∠b=∠d d、∠b=∠3
2、如右图，ab∥cd，如果∠1是∠2的2倍，那么∠1等于（ ）
(a)60° (b)90° (c)120° (d) 150°
3、下列语句中，不能判定两直线平行的是。
a.内错角相等，两直线平行 b.同位角相等，两直线平行。
c.同旁内角相等，两直线平行 d.同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。
4、等腰三角形的顶角的外角为70°，那么一个底角的度数为（ ）
a、35° b、55° c、65° d、110°
5、在△abc中，∠c＝40°,∠b=70°,则下面的结论是正确的是（ ）
a．ab＝ac b。ac＝bc c。bc＝ab d。都不相等。
6、直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是（ ）
a、5 b、6 c、6.5 d、13
7、下列物体给人直棱柱的感觉的是。
a、金字塔 b、易拉罐 c、冰箱 d、篮球。
8、下列各图中能折成正方体的是( )
9、由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示。
叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
10、如图，在四个均由16 个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，与众不同的是（ ）
二、填空题：（每空格3分，共30分）
11、如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即ab∥dc）．如果∠c=60°，那么∠b的度数是___
12、如图，在△abc中，∠c=90°，ad 平分∠bac，bc=10，bd=6，则d点到ab的距离为。
13、一个几何体的三视图都是半径相同的圆，则这个几何体是 ．
14、 如图是某个几何体的展开图，这个几何体是。
第11题第14题第16题）
15、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为。
16、如图所示，在△abc中，∠c=∠abc=2∠a，bd是ac边上的高，则∠dbc=__
17、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为。
18、如图是一个**台阶，它的每一级的长、宽、高分别为55寸、10寸和6寸，a和b是这个台阶的两个相对端点，a点上有一只蚂蚁想到b点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是寸。
19、如图，已知在△abc中，bc＝3，∠acb和∠abc的两条角平分线相交于点o，oe∥ab，of∥ac，则△oef的周长是＿＿＿
20．按下面的方法折纸，然后回答问题：
连结af，那么 aef是三角形。
三、解答题：（共40分）
21．画出如图所示的几何体的三视图．（6分）
22．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示（6分）
1）说出这个几何体的名称。
2）求出这个几何体的表面积．
23、（本题6分）如图，小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5米远的水底，竹竿高出水面0.5米，再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；请计算并推断河水的深度为几米？
24、（7分）如图，ac⊥bc，ad⊥bd，ad=bc，那么请你判断oab的形状，并说明理由。
25、（7分）阅读探索题：如图18，已知三角形abc，说明：∠a＋∠b＋∠c＝1800。
分析：通过画平行线，将∠a、∠b、∠c作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种说理方法。
方法1：如图19，延长bc到d，过c画ce∥ba
∵ba∥ce（作图所知）
b＝∠1，∠a＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）
又∵∠bcd＝∠bca＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）
∴∠a＋∠b＋∠acb＝1800（等量代换）
如图20，过bc上任一点f，画fh∥ac，fg∥ab，这种添加辅助线的方法能说明∠a＋∠b＋∠c＝1800吗？请你试一试。
25、（8分）如图示：一幅直角三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点o 处，且可以绕点点o旋转，在旋转过程中，两直角边的交点g、h始终在边ab、cb上，1） 在旋转过程中线段bg和ch大小有何关系？证明你的结论。
2） 若ab=cb=4cm，在旋转过程中四边形gbhd的面积是否不变，若不变，求出它的值，若变，求出它的取值范围。
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