2014-2015学年江苏省扬州市武坚中学八年级（上）期中数学试卷。
一、选择题（24分）
1．（3分）（2015钦州）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．（3分）（2014秋江都市校级期中）下列实数中.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
3．（3分）（2014秋江都市校级期中）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
a．a=10，b=20，c=30 b．a=20，b=30，c=40
c．a=30，b=40，c=50 d．a=40，b=50，c=60
4．（3分）（2014秋江都市校级期中）已知一等腰三角形的腰长为3，底边长为2，底角为α．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ）
a．两条边长分别为2，3，它们的夹角为α
b．两个角是α，它们的夹边为2
c．三条边长分别是2，3，3
d．两条边长是3，一个角是α
5．（3分）（2014秋江都市校级期中）如果等腰三角形两边长是9cm和4cm，那么它的周长是（ ）
a．17cm b．22cm c．17或22cm d．无法确定。
6．（3分）（2014秋江都市校级期中）若的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
7．（3分）（2014秋江都市校级期中）如图，如图，op平分∠mon，pa⊥on于点a，点q是射线om上的一个动点，若pa=10，则pq的最小值为（ ）
a．5 b．10 c．15 d．20
8．（3分）（2012海陵区二模）如图，已知△abc中，∠abc=90°，ab=bc，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则ac的长是（ ）
a． b． c． d．5
二、填空题（30分）
9．（3分）（2014秋江都市校级期中）的算术平方根是 ．
10．（3分）（2014秋江都市校级期中）写出一个比﹣3小的无理数 ．
11．（3分）（2014秋江都市校级期中）由四舍五入得到的近似数8.01×104精确到位．
12．（3分）（2011秋江都市期末）在△abc中，∠a=40°，当∠b= 时，△abc是等腰三角形．
13．（3分）（2010秋通川区期末）如图分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是 ．
14．（3分）（2011天津二模）如图，∠1=∠2，要使△abe≌△ace，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）．
15．（3分）（2014秋江都市校级期中）如图，等腰三角形abc中，已知ab=ac，∠a=32°，ab的垂直平分线交ac于d，则∠cbd的度数为 ．
16．（3分）（2013衡水二模）等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为 ．
17．（3分）（2014秋江都市校级期中）如图，ad=bd，ad⊥bc，垂足为d，bf⊥ac，垂足为f，bc=8cm，dc=3cm，则ae= cm．
18．（3分）（2014秋江都市校级期中）在△abc中，ad⊥bc，垂足为d，ad=12，ab=15，ac=13，则△abc的面积为 ．
三、解答题（96分）
19．（10分）（2014秋江都市校级期中）求下列各式中的x
1）9x2﹣64=0
2）125x3+27=0．
20．（10分）（2014秋莘县期末）如图，ac=df，ad=be，bc=ef．
求证：∠c=∠f．
21．（10分）（2011扬州）已知：如图，锐角△abc的两条高bd、ce相交于点o，且ob=oc．
1）求证：△abc是等腰三角形；
2）判断点o是否在∠bac的角平分线上，并说明理由．
22．（10分）（2014秋江都市校级期中）图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，点a、b在小正方形的顶点上．
1）连接ab，则ab的长为个单位长度．
2）在图a中画出△abc（点c在小正方形的顶点上），使△abc是等腰三角形且△abc为钝角三角形；
3）图b中画出△abd（点d在小正方形的顶点上），使△abd是等腰三角形∠abd=45°．
23．（10分）（2014秋江都市校级期中）如图，∠adc=90°，ab=24，bc=26，dc=6，ad=8，1）求ac的长；
2）求四边形abcd的面积．
24．（10分）（2014秋江都市校级期中）如图，在rt△abc中，∠b=90°，ed是ac的垂直平分线，交ac于点d，交bc于点e．
1）若∠bae=20°，求∠c的度数．
2）若ab=6，ac=10，求be的长．
25．（12分）（2012秋平谷区期末）阅读材料，解答问题：
在数学课上，***和同学们一起**角平分线的作法时，***用直尺和圆规作角的平分线，作法如下：
如图1，在oa和ob上分别截取od、oe，使od=oe；
分别以d、e为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点c；
作射线oc，则oc就是∠aob的平分线．
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，作法如下：
如图2，利用三角板上的刻度，在oa和ob上。
分别画点m、n，使om=on；
分别过点m、n作om、on的垂线，交于点p；
作射线op，则op就是∠aob的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
请你按要求完成下列问题：
1）***用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的方法是 ．
2）小聪的作法正确吗？请说明理由．
3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：画出图形，并简述过程和理由）
26．（12分）（2014秋江都市校级期中）已知实数m满足m2﹣3m+1=0．
1）m+=
2）求m2+的值．
3）求m﹣的值．
27．（12分）（2014秋江都市校级期中）如图，已知△abc中，∠b=90°，ab=8cm，bc=6cm．
1）若p、q是△abc边上的两个动点，其中点p从a沿a→b方向运动，速度为每秒1cm，点q从b沿b→c方向运动，速度为每秒2cm，两点同时出发，设出发时间为t秒．
当t=1秒时，求pq的长；
从出发几秒钟后，△pqb是等腰三角形？
2）若m在△abc边上沿b→a→c方向以每秒3cm的速度运动，则当点m在边ca上运动时，求△bcm成为等腰三角形时m运动的时间．
2014-2015学年江苏省扬州市武坚中学八年级（上）期中数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（24分）
1．（3分）（2015钦州）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．（3分）（2014秋江都市校级期中）下列实数中.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
3．（3分）（2014秋江都市校级期中）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
a．a=10，b=20，c=30 b．a=20，b=30，c=40
c．a=30，b=40，c=50 d．a=40，b=50，c=60
4．（3分）（2014秋江都市校级期中）已知一等腰三角形的腰长为3，底边长为2，底角为α．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ）
a．两条边长分别为2，3，它们的夹角为α
b．两个角是α，它们的夹边为2
c．三条边长分别是2，3，3
d．两条边长是3，一个角是α
八年级上期中数学试卷
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