2013-2014学年八年级（上）期中数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．下列说法正确的是（ ）
2．下列有四个命题：①零是最小的实数②数轴上的点不能表示所有的实数③带根号的数就是无理数④一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正确个数是（ ）
3．若改动9a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（ ）
4．通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）
a、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2b、（m+n）2=m2+2mn+n2
c、2m（m+n）=2m2+2mnd、（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2
5．如图，已知a、d、c、f在同一条直线上，ab=de，bc=ef，要使△abc≌△def，还需要添加一个条件是（ ）
6．计算：2011×2013﹣20122的结果是（ ）
7．（3分）如图，在四边形abcd中，ac⊥bd，垂足为e，且be=de，下列结论不一定成立的是（ ）
二、填空题（每小题2分，共26分）
8．计算：（﹣1﹣3x）（3x﹣1
9．计算：（4×103）×（3×103
10．若2﹣m与2m+1是同一个数的平方根，则这个数可能是。
11．若与互为相反数，则x+y的平方根是。
12．已知x2﹣y2=4，那么（x﹣y）2（x+y）2
13．已知﹣5x与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4，则这个整式是。
14．△abc为等边三角形，d、e、f分别在边bc、ca、ab上，且ae=cd=bf，则△def为三角形．
15．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式。
16．一个正方形面积为x2+4x+4（x＞0），则它的边长为。
17．若m（3x﹣y2）=y4﹣9x2，那么代数式m为。
18．642×83×2x=42x，则x2
19．如图，ab=ac，ad=ae，则图中全等的三角形的对数共有对．
20．已知，则。
三、(共8个小题，共53分）
21．（5分）因式分解：4x3y﹣4x2y2+xy3．
22．（5分）（x﹣y）（x2+xy+y2）
23．（6分）给出三个多项式x=a2+3ab+b2，y=3a2+ab，z=a2+ab，请你任选两个进行加法（或减法）运算，再将结果分解因式．
24．（6分）阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
m（a+b）+n（a+b）
（a+b）（m+n）
2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）
x2﹣（y+1）2
（x+y+1）（x﹣y﹣1）
参考上面的方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2
25．（7分）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3．
26．（7分）（2013舟山）如图，△abc与△dcb中，ac与bd交于点e，且∠a=∠d，ab=dc．
1）求证：△abe≌dce；
2）当∠aeb=50°，求∠ebc的度数？
27．（8分）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．
28．（9分）如图，△abc中，ad和be是△abc的高，它们相交于h，且ae=be．
1）求证：△ahe≌△bce；
2）若点d为bc的中点时，求证：ah=2bd．
参***。一、选择题（每小题3分，共21分）
1．c2．a
3．d4．c
5．c6．b
7．b二、填空题（每小题2分，共26分）
8． 1﹣9x2 ．
13． ﹣5x﹣3x2y+4x3 ．
14．等边
15． 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 ．
16． x+2 ．
17．﹣3x﹣y2 ．
19． 3 对．
三、(共8个小题，共53分）
24． （a+b+c）（a+b） ．
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