人教版2019-2020上期八年级数学试卷（附答案解析）
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是
abcd.
2. 下列计算正确的是
a. b. c. d.
3. 画的高 ，以下画图正确的是
a. b.
c. d.
4. 若分式的值为零，则的值为
a. b. c. d.
5. 下列从左到右的运算是因式分解的是
a. b.
c. d.
6. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体最早发现于衣藻叶绿体，长约米．其中， 用科学记数法表示为
a. b. c. d.
7. 如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是
a. b. c. d.
8. 如图，将一个正方形剪去一个角后， 等于
a. b. c. d.
9. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的
a. 三条中线的交点 b. 三条高的交点。
c. 三条边的垂直平分线的交点 d. 三条角平分线的交点。
10. 如图，已知中，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中有一个边长为的等腰三角形，则这样的直线最多可画
a. 条 b. 条 c. 条 d. 条。
二、填空题（共5小题；共15分）
11. 关于轴的对称点的坐标为。
12. 分解因式。
13. 若三角形的两边长是和 ，且第三边的长度是偶数，则第三边长可能是。
14. 如图，在中， 于点 ， 于点 ， 与相交于点 ．若 ，，则。
15. 化简。
三、解答题（共8小题；共75分）
16. 已知 ，求代数式的值．
17. 先化简 ，然后从的范围内选取一个你喜欢的整数作为的值代入求值．
18. 如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）．
1）画出格点关于直线对称的 ；
2）在上画出点 ，使最小；
3）在上画出点 ，使最大．
19. 已知：如图，点 ， 在的边上，，．求证：．
20. 列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》***若干套，其中每套《三国演义》***的**比每套《水浒传》***的**贵元，用元购买《水浒传》***的套数是用元购买《三国演义》***套数的倍，求每套《水浒传》***的**．
21. 如图，，，点 ， 是垂足，，求证：
22. 分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式 ， 是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式 ， 是假分式．
一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
2）若分式的值为整数，求的整数值．
23. 在中，，点在底边上，，连接 ．
1）如图①，已知 ，，求的度数；
2）如图①，已知 ，当点**段 （点 ， 除外）上运动时，试**与的数量关系；
3）如图②，若 ，试**与的数量关系．
一、1. a 2. b 3. d 4. b 5. d 6. c 7. c 8. d 9. d 10. c
二、11. ；12. ；13. 或 ；14. ；15. 三、
17. ，可取 ，则 ．
19. 如图，过点作于点 ．，即 ．
20. 设每套《水浒传》***的**为元，则每套《三国演义》***的**为元．
由题意，得。
解得。经检验， 是原方程的解，且符合题意．
答：每套《水浒传》***的**为元．
21. （1） ，即 ，在和中，．
2） 由得，．
分式的值为整数，且为整数，或 ．解得或 ．
2） 设 ，；即 ．
3） 设 ，，即 ．
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