启明星学堂2012暑期八年级数学试卷。
亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获。 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题。 预祝你取得好成绩！
一、选择题（每小题4分，共28分）
1．不能确定两个三角形全等的条件是（ ）
a．三边对应相等b．两边及其夹角相等。
c．两角和任一边对应相等d．三个角对应相等。
2．如图（1），图中有两个三角形全等，且∠a = d，ab与df是对应边，则下列书写最规范的是（ ）
a．△abc≌△defb．△abc≌△dfe
c．△bac≌△defd．△acb≌△def
3. 如图（2），△abc≌△bad，点a和点b，点c和点d是对应点。如果ab=6cm，bd=5cm，ad=4cm，那么bc的长是＿＿，如果∠d=70°，∠cab=50°，那么∠dab＿＿。
4． 如图（3），△abe≌△acd，ab=ac，be=cd，∠b=50°，∠aec=120°，则∠dac的度数等于＿＿。
5．使两个直角三角形全等的条件是＿＿。
a)一锐角对应相等b)两锐角对应相等。
c)一条边对应相等d)两条边对应相等。
6.在△abc≌△abc，已知∠a=∠a，ab=ab，在下面判断中错误的是（ ）
a) 若添加条件ac=ac，△abc≌△abc
b)若添加条件bc=bc， △abc≌abc
c)若添加条件∠b=∠ b，△abc≌△abc
d)若添加条件∠c=∠ c，△abc≌△abc
7 . 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
a 带①去 b带②去 c 带③去。
d ①②都带。
二、填空题（每小题4分，共20分）
8.角平分线上的点到角的两边的___相等，到两边距离相等的点在___上。
9. 如图，ac，bd相交于点o，△aob≌△cod，∠a=∠c，则其他对应角分别为＿＿，对应边分别为＿＿。
10.如图（4），在△abc中，∠c=90°ad平分∠bac，bc=10cm，bd=6cm，则点d到ab的距离为＿＿。
11. 如图（5），∠1=∠2，要使 △abe≌△ace，还需要添加一个条件是＿＿
填上你认为适当的一个条件即可）.
12.如图（6），ac⊥bd于o，bo=od，图中共有全等三角形＿＿对。
三、证明题（每题12分，共6分）
13. 已知ab与cd相交于点e，ea=ec，ed=eb，问⊿aed≌⊿ceb吗？
14．如图，d，e在bc上，且bd=ce，ad=ae，∠ade=∠aed.
求证：ab=ac.
15.如图，bd=cd，bf⊥ac，ce⊥ab.求证：点d在∠bac的平分线上。
16.在⊿abc中，高ad与be相交于点h，且ad=bd，问⊿bhd≌⊿acd，为什么？
17.已知ad=ae，∠b=∠c，证明：ac=ab
四、作图题 （16分）
1.请用圆规和直尺作一个已知角的平分线，并写出画法。
2．如图，两个班的学生分别在m、n处参加植树劳动，现在要在道路ab、ac 的交叉处设一个茶水**站，使点p到ab、ac的距离相等，且p到m处，p到n处的距离也相等，一个同学说：“只要作出角的平分线，线段mn的垂直平分线，它们的交点处设茶水**站就可以。”你认为他的做法对吗？
如果对，请画出p点位置，如果不对，请说明理由。
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