长郡·朝阳国际实验学校2023年上学期期中考试。
命题人：刘利审题人：高铁良分值：120分时量：120分钟。
一、开启智慧，准确填写（2/×15=30分）
1、分解因式ax-ay= 。
2、已知a、b互为相反数，则3a2+3ab= 。
3、若|m-1|+（n-25）2=0，则将nx2-my2分解因式为 。
4、当x= 时，分式无意义。
5、“a的平方的倒数与a的相反数的平方的差”用代数式表示为 。
6、计算：x· ÷y= 。
8、轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同。已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为 。
9、如图，已知ad∥bc，要使四边形abcd是平行四边形，需要增加的条件是 （一个即可）。
10、计算：（ 0-（-2的结果是 。
11、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学计数法表示为 m。
12、平行四边形abcd中，若∠a:∠b=2:3，则∠c= 度。
13、已知长方形的面积为9a2-16，若一边为3a+4，则另一边为 。
14、已知：△abc三边的中点分别为d、e、f，若△abc的周长是30cm，则△def的周长是 cm。
15、平行四边形的周长为40，两邻边的比为3:5，则四边长分别为 。
二、反复比较，慎重选择（3/×10=30分）
1、在下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2、若（x-2）0=1，则。
a、x≠0 b、x≥2 c、x≤2 d、x≠2
3、把多项式x2-4x+4分解因式的结果是。
a、（x+2）2 b、（x-2）2 c、x（x-4）+4 d、（x+2）（x-2）
4、若4x2+kx+ 是完全平方式，则k的值为（ ）
a、2 b、-2 c、±2 d、±1
5、下列说法正确的是。
a、平行四边形的对角线中至少有一条平分一组对角
b、一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。
c、夹在平行线间的平行线段相等。
d、四边形的对角线互相平分。
6、若分式方程出现增根，那么增根可能是。
a、0或2 b、0或1 c、2 d、1
7、下列变形中，属于因式分解的是。
a、mx+nx-n=(m+n)x-n b、21x3y2=3x3·7y2
c、4x2-9=(2x+3)(2x-3d、(3x+2)(x-1)=3x2-x-2
8、下列运算正确的是。
a、a2·a3=a5 b、(a2)3=a5 c、a6×a2=a3 d、a5+a5=2a10
9、下列各题中，所求的最简公分母正确的是。
a、 与的最简公分母是6x2
b、 与的最简公分母是3ab2c
c、 与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)
d、 与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)
10、矩形具有而一般四边形不具有的性质是。
a、有三个角是直角b、对角线不相等
c、有一个角为直角，且有一组对边平行 d、对角线互相垂直。
三、一丝不苟，巧妙解答（共42分）
1、把下列分解因式（3/×4=12分）
-4x2y+8xya2(a-2)+4(2-a)
xy2-xy+ x4-x2+2xy-y2
2、计算（3/×4=12分）
3、解下列方程（3/×2=6分）
x2+5x-14=01
4、化简求值（4/×1=4分）
已知a=2，求的值。
5、已知菱形abcd的周长为8cm，∠abc=120°，求菱形的面积？（4/×1=4分）
四、动动巧手，灵活计算（4/×1=4分）
小明把两个大小完全一样的正方形如图一样放置，他发现正方形a/b/c/o绕点o无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 ，你知道这是为什么吗？试说说你的看法。
五、活用知识，解决问题（6/×3=18分）
1、如图，点e、f在正方形abcd的bc、cd上，且ae=bf=5。
1）be和cf相等吗？为什么？
2）ae与bf是否垂直？为什么？
3）如果be=3，试求四边形amfd的面积。
2、为迎接2023年奥运会的召开，响应“绿色奥运，从我做起”的号召，学校甲乙两班利用休息日参加了义务植树活动。已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树用的时间与乙班种66棵树用的时间相等。求甲、乙两班每小时各种多少棵树？
3、如图，菱形abcd的边ad在y轴上，且d恰好落在原点o处，∠bad=60°，a点坐标为（0，6），两条对角线交于点p，试求b、c、p的坐标。
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