胡集学区中心校八年级素质检测试题数学。
一、选择题（每小题4分，共40分）（请把答案写到**中，否则不得分！）
1．点p（﹣3，4）到x轴、y轴的距离分别是（ ）
2．等腰三角形一边长是8，另一边长是5，则周长是（ ）
3．函数y=的自变量的取值范围是（ ）
4．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（ ）
5．直线y=kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（ ）
a．k＞0，b＜0 b．k＜0，b＞0 c．k＜0 b＜0 d．k＜0，b≥0
6．一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（ ）
7．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm，休息了一段时间后又按原路返回bkm（b＜a），再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（ ）
8．已知在三角形abc中，∠a与∠c的度数比是5：7，且∠b比∠a大10°，那么∠b为（ ）
9．下列各曲线中，不能表示y是x函数的为（ ）
10、三角形的三边分别为3，1﹣2a，8，则a的取值范围是（ ）
二、填空题：每空2分，共20分．
11．已知点a（a，0）和点b（0，5）两点，且直线ab与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是。
12．如图是函数y=kx+b的图象，它与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则方程kx+b=0的解是 ，不等式kx+b＞0的解集是。
13．直线y=kx+b与y=﹣2x+3平行，且过点（﹣1，﹣2），kb
14．ad是△abc的一条高，如果∠bad=65°，∠cad=30°，则∠bac
15．y+2与x+1成正比例，且当x=1时，y=3，则当x=2时，y= ．
16．等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解析式是。
三、证明题：本题10分．
17、证明“三角形的内角和是180°
已知。求证。
证明：过b点作直线ef∥ac．
四、解答题。
18、（10分）如图，在△abc中，∠abc和∠acb的平分线相交于点p，根据下列条件，求∠bpc的度数．
1）若∠abc=50°，∠acb=70°，则∠bpc
2）若∠abc+∠acb=120°，则∠bpc
3）若∠a=60°，则∠bpc
4）若∠a=100°，则∠bpc
5）从以上的计算中，你能发现已知∠a，求∠bpc的公式是：∠bpc
19、（10分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（﹣2，0），（0，3）．
1）求k，b的值；
2）如果（a，﹣5）在函数的图象上，求a的值；
3）求y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积．
20、（15分）小东从a地出发以某一速度向b地走去，同时小明从b地出发以另一速度向a地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离b地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
1）试用文字说明：交点p所表示的实际意义．
2）试求出a，b两地之间的距离．
21、（15分）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往a、b两地收割小麦，其中30台派往a地，20台派往b地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁**如下：
1）设派往a地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．
2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．
八数参***。
1、选择题。
二、填空题。
11、±4 12、 x=﹣3 ， x＜﹣3 13、k= ﹣2 ，b= ﹣4
°或35°15、y= 16、y=﹣0.5x+20（ 0＜x＜20）
三、解答题。
17、已知： ?abc 求证： ?a+?b+?c=180°
证明：过b点作直线ef?ac．
证明：过点b作ef?ac，??
eba=?a，?fbc=?
c，??eba+?abc+?
fbc=180°，?a+?c+?
abc=180°，?三角形的内角和等于180°．故答案为？abc，?
a+?b+?c=180°．
18、如图，在？abc中，?abc和？
acb的平分线相交于点p，根据下列条件，求？bpc的度数．（1）若？abc=50°，?
acb=70°，则？bpc= 120° ；2）若？abc+?
acb=120°，则？bpc= 120° ；3）若？a=60°，则？
bpc= 120° ；4）若？a=100°，则？bpc= 140° ．
5）从以上的计算中，你能发现已知？a，求？bpc的公式是：?bpc= 90°+?a． ．
19、解：（1）?一次函数y=kx+b 的图象经过点（﹣2，0），（0，3）．，解得，，即k，b的值分别是，3；
2）由（1）知，该一次函数的解析式为y=x+3，则﹣5=a+3，解得，a=﹣，即a的值是﹣；
3）由（1）知，该一次函数的解析式为y=x+3，则当x=0时，y=3；当y=0时，x=﹣2，所以y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积是：×3×|﹣2|=3．
20、解：（1）交点p所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离b地7.5千米处相遇．
2）设y1=kx+b，又y1经过点p（2.5，7.5），（4，0），解得。
y1=﹣5x+20
当x=0时，y1=20
3）故ab两地之间的距离为20千米．
21、解：（1）y=（30﹣x）×1800+（x﹣10）×1600+1600x+（30﹣x）×1200
200x+74000（10=x=30）；
2）200x+74000=79600，解得x=28，三种方案，依次为x=28，29，30的情况。
当x=28时，派往a地28台乙型联合收割机，那么派往b地2台乙，派往a地的2台甲型收割机，派往b地18台甲．
当x=29时，派往a地29台乙型联合收割机，那么派往b地1台乙，派往a地的1台甲型收割机，派往b地19台甲．
当x=30时，派往a地30台乙型联合收割机，那么派往b地0台乙，派往a地的0台甲型收割机，派往b地20台甲．
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