八年级上数学试卷

八年级第。

一、二章数学测试卷。

一．选择题（每题3，共30分）

1、在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ）

2、如上图∠bca=90，cd⊥ab，则图中与∠a互余的角有（ ）个。

a．1个 b、2个 c、3个 d、4个。

3、三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是。

a． 3，4，5 b． 6，8，10 c．5，11，12 d．15，8，17

4、小明用31个等距离的结把一根绳子分成等长的30段，他一只手同时握住第1个结和第31个结，小红拉住第6个结，这时小东应该拉住第个结，拉紧绳子后才会得到一个直角三角形。

a．19 b．18 c．17 d．16

5、三角形的三边长为，则这个三角形是。

a. 等边三角形； b. 钝角三角形； c. 直角三角形； d. 锐角三角形。

6、若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为。

a．48 cm2b．36 cm2c．24 cm2d．12 cm2

、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60，那么这个三角形一定为（ ）

a．等边三角形 b．等腰三角形 c．直角三角形 d．钝角三角形。

8、直角三角形的两直角边分别为
，则斜边上的高为。

a．6b．8cd．

9、如图，在方格中作以ab为一边的rt△abc，

要求点c也在格点上，这样的rt△能作出：

a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。

10、一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是( )

a. (3+8)cm; b.10cm; c. 14cm; d.无法确定。

二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知等腰三角形的一个角是36°，则另两个角分别是。

1２、在下列条件中：①∠a+∠b=∠c，②∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，③∠a=90°－∠

b，④∠a=∠b=∠c中，能确定△abc是直角三角形的条件有 （填序号）

13、一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 km；

14、如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形abcd的面积是。

15、如图，△abc中，∠c=rt∠，ad平分∠bac交bc于点d，bd∶dc=2∶1，bc=7.8cm，d到ab的距离为 cm

16、如图5，已知△acb与△dfe是两个全等直角三角形，且它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图5-1所示的形状，使点b、c、f、d在同一条直线上，且点c与点f重合，将图5-1中的△acb绕点c顺时针方向旋转到图5-2的位置，点e在ab边上，ac交de于点g，则线段fg的长为cm（保留根号）。

三、解答题（共66分)

17、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；

1， 使三角形的三边长分别为1，3，（在图①中画出一个既可）；（2分）

2， 使三角形为钝角三角形且面积为3（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。（4分）。

18、有如图所示的一块地，已知ad=4米，cd=3米，，ab=13米，bc=12米，求这块地的面积。（6分）

19、已知：如图ab∥cd，∠e=∠f,试说明∠1=∠2，并说明理由。（6分）

20、已知：如图，在rt△abc和rt△bad中，ab为斜边，ac=bd，bc，ad相交于点e．

1) 求证：ae=be；

2) 若∠aec=45°，ac=1，求ce的长． （8分）

21、已知：如图，p、q是△abc边bc上两点，且bp=pq=qc=ap=aq，求∠bac的度数。 （8分）

22、如图所示，已知：ab=bc=ac，cd=de=ec，求证：ad=be．（10分）

23、在锐角△abc中，be、cf是高，点m、n分别是bc、ef的中点，试判断mn与ef有何关系并加以说明。（10分）

24、如图(1)所示，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，ae是过a的一条直线，且b、c在ae的异侧，bd⊥ae于d，ce⊥ae于e。求证：（1）bd=de＋ce。

（2）若直线ae绕a点旋转到图（2）位置时（bd＜ce），其他条件不变，判断bd与de，ce的关系并说明理由。

3）若直线ae绕a点旋转到图（3）位置时（bd＞ce），其他条件不变，则bd与de，ce的关系又怎样？请写出结果，不必证明。（12分）

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