2010～2011学年第一学期教学质量检测。
八年级数学（问卷）
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 在下列实数中，无理数是（ *
a）5 （b）0 （cd）
2.的立方根等于（ *
abcd）3. 下列几何图形中，不一定是轴对称图形的是（ *
4. 一次函数的图象不经过（ *
a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限。
5. 下列运算正确的是（ *
ab） cd）
6. 下列运算中，结果正确的是（ *
ab） cd）
7. 如图，若，且，则（ *
a）65° （b）75° （c）85° （d）95°
8. 小强每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完剩下的路程，那么小强行走过的路程s（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ *
9. 直线经过点和轴正半轴上的一点，如果（为坐标原点）的面积为2，则的值为（ *
a） 1b） 2 （c） 3d） 4
10. 如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集是（ *abcd）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11. 4的平方根是 *
12. 如图，数轴上a、b、c三点中，表示数的点是 *
13. 计算： *
14. 已知函数，当时， *
15. 如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是 * cm．
16. 如图，三角形纸片，
沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 * cm．
三、解答题。
17. （本题满分6分）作图题：
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形abcd（即四边形的顶点都在格点上），在给出的方格纸中，画出四边形abcd关于直线对称的四边形a1b1c1d1（不要求写作法）.
18. （每小题3分，本题满分6分）计算：
19. （每小题4分，本题满分8分）分解因式：
20. （本题满分8分）先化简，再求值：
其中．21. （本题满分8分）
已知正比例函数y=kx的图象经过点p(1，2），如图所示．
1）求这个正比例函数的解析式；
2）将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，求出平移后的直线的解析式．
22. （本题满分8分）
如图，四边形的对角线与相交于点，，．
求证：（1）；
23. （本题满分8分）
如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．
1）求证：；
2）求的度数．
24. （本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式是．
1) 由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明b（5，3） 、c（-2，5） 关于直线l的对称点、的位置，并写出它们的坐标；
2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p（a，b）关于直线l的对称点的坐标为 * 直接写出，不必证明）；
3) 已知两点d（2，1）、e（-1，-4），试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点坐标．
2010～2011学年第一学期教学质量检测。
八年级数学参***。
一、选择题(每小题2分，共20分)
二、填空题（每小题3分，共18分）
三、解答题（共62分）
注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法对应给相应的分数。
17. （本题满分6分）
注：对一个点给1分，连线正确给2分。
若所画图形的字母标示不全，扣1分。
18. （每小题3分，本题满分6分）
1）原式2分。
3分。2）原式3分。
（对一个给1分）
19. （每小题4分，本题满分8分）
12分。4分
22分。4分。
20. （本题满分8分）
解：原式4分。
6分。当时，原式8分。
21. （本题满分8分）
1）由于点p（1，2）在直线y＝kx上，所以k·1＝2得k＝22分。
这个正比例函数解析式为y＝2x3分。
2）方法一：（5，2），（4，05分。
设解析式为y=kx+b(k≠0)，把（5，2），（4，0）代入得。
6分。解得7分。
所以解析式为：y＝2x－88分。
方法二：利用直线平行，得出k＝25分。
代入点坐标，算出7分。
所以解析式为：y＝2x－88分。
方法三：由平移的性质得出平移后直线为6分。
所以解析式为：y＝2x－88分。
22. （本题满分8分）
证明：（1）在和中。
3分。2），5分。
又6分。8分。
注：其他方法相应给分。
23. （本题满分8分）
1）证明：是等边三角形，2分。又。3分。
4分。2）解由（1），得5分。
6分。8分。
24. （本题满分10分）
解：（1）如图2分。
2） （b，a4分。
3）由（2）得，d（2，1） 关于直线l的对称点的坐标为（1，2），5分。
连接e交直线l于点q，此时点q到d、e两点的距离之和最小，设过（1，2） 、e（-1，-4）直线的解析式为，则。
7分。由得9分。
所求q点的坐标为10分。
说明：由点e关于直线l的对称点也可完成求解．）
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