金石中学2012~2013学年度第一学期八年级期中模拟考试。
数学试题。一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共8小题， 每小题4分。）
1、下列运算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
3、下列可使两个直角三角形全等的条件是 （
a．一条边对应相等 b．斜边和一直角边对应相等。
c．一个锐角对应相等 d．两个锐角对应相等。
4、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
a．21：10b．10：21
c．10：51d．12：01
5、如图所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△abd≌△adc,则添加错误的是（ ）
a. ab=ad b. ∠b=∠c c. ∠bad=∠cad d. bd=cd
6、在1～10的十个整数中，平方根是有理数的共有（ ）个。
ab、2 c、3 d、4
7、等腰三角形的两边分别长4cm和6cm，则它的周长是（ ）
a.14cm b.16cm c.14cm或16cm d.以上结论都不对。
8、是等边三角形，p是所在平面上一点，使、和都为等腰三角形的p点的个数是（ ）
a）3 （b）4 （c）7 （d）10
二、认真填一填，试试自己的身手！本大题共小题，每小题4分，共32分。
的平方根是 ，—的立方根是。
11、已知△abc≌△a′b′c′,a与a′，b与b′是对应点，△a′b′c′周长为
9cm,ab=3cm，bc=4cm，则a′ccm。
12、若则。
13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角的度数是 .
14、如图，△abc中，＝90°，ad平分，交bc于点 d，已知ab＝10cm,cd＝3cm，则△abd的面积为
15、已知：在平面直角坐标系中，△abc的顶点a、c分别在轴、轴上，且∠acb=90°,ac=bc.如图，当，点b在第四象限时，则点b的坐标为。
16、如图，等边△abc的边长为1 cm，d、e分别是ab、ac上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点处，且点在△abc外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
三、解答题（86分）
17、计算（每小题4分，共8分）
18、（本题8分）一种苹果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下：
1）`写出y与x之间的函数关系式。
2）求当销售量为15（千克）时销售额y是多少？
19．（本题8分）如图，点b、f、c、e在同一直线上，bf=ec，∠1=∠2，∠b=∠e．
求证：ab=de．
20、（本题8分）根据下**答下列各题．
1）在△abc中，ab=ac，∠bac=100°，me和nf分别垂直平分ab和ac，求∠man的度数；
2）在（1）中，若无ab=ac的条件，你还能求出∠man的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；
3）在（2）的情况下，若bc=10cm，试求出△amn的周长．
21、作图题（不写作法）（本题8分）
1）已知：如下图所示，①作出abc关于y轴对称的△a1b1c1，并写出△a1b1c1三个顶点的坐标。②在轴上确定点p，使pa+pc最小。
22、（本题10分）在中，平分，是上一点， ,交于点，交的延长线于，交的延长线于点，1)求证：是等腰三角形；
(2)猜想与的大小有什么关系？证明你的猜想。
23、（本题10分）张师傅驾车运送货物到某地**，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示。
请根据图象回答下列问题：
1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；
2）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由。
24、（本题12分）含角的直角三角板（）绕直角顶点沿顺时针方向旋转角（），再沿的对边翻折得到，与交于点，与交于点，与相交于点．
1）求证：．
2）当时，找出与的数量关系，并加以说明．
25、（本题14分）数学课上，***出示了如下框中的题目。
小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
1）特殊情况，探索结论。
当点e为ab的中点时，如图1，确定线段ae与db的大小关系，请你直接写出结论：ae___db（填“>”或“=”
（2）一般情况，证明结论。
如图2，过点e作efbc，交ac于点f.
（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）
证明：（3）拓展结论，设计新题。
在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec． 若△abc的边长为1，ae=2，则cd的长为___请直接写出结果）．
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