楼口中学2024年春季期中考试八年级数学试卷。
命题：王小红总分：120
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各式中，最简二次根式是（ ）
a． bc． d．
2、 rt△abc的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是（ ）
a． b. c. d.
3、①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有一组对边平行且相等④对角线相等。以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
4、下列结论正确的是。
a. 64的立方根是b.－没有立方根
c.立方根等于本身的数是0 d. =
5、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足则三角形的。
形状是（ ）
a.底与边不相等的等腰三角形 b.等边三角形
c.钝角三角形d.直角三角形。
6、在菱形abcd中，∠abc＝60°，ac＝4，则ｂｄ的长为。
a. b. c. d. 8
7、下列计算中正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边长为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（ ）
a 13 b 19 c 25 d 169
9、如图，四边形abcd中，ab＝3cm，bc＝4cm，cd＝12cm，da＝13cm，且∠abc＝900，则四边形abcd的面积是（ ）cm2。
a 84 b 36 c 25.5 d 无法确定。
10、如图4,正方形abcd中，点e在bc的延长线上，ae平分∠dac,则下列结论：
1）∠e=22.50. (2) ∠afc=112.50. (3) ∠ace=1350.
4）ac=ce。(5) ad∶ce=1∶. 其中正确的有（ ）
a）5个 （b）4个 （c）3个 （d）2个
二、填空题（每小题3分，共21分）
11、计算。
12、在直角三角形abc中， ∠c=900,，bc=12,ca=5,ab= _
13、平行四边形abcd中，∠a=500，ab=30cm，则∠b=__dc=__cm。
14、如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是。
15、菱形abcd中，∠a＝60o，对角线bd长为7cm，则此菱形周长＿＿＿cm
16、矩形纸片abcd中，ab＝3cm，bc＝4cm，现将纸片折叠压平，使a与c重合，设折痕为ef，则重叠部分△aef的面积等于。
17、如图，等腰rt△abc的直角边长为32，从直角顶点a作斜边bc的垂线交bc于d1，再从d1作d1d2⊥ac交ac于d2，再从d2作d2d3⊥bc交bc于d3，…，则ad1＋d2d3＋d4d5＋d6d7＋d8d9
d1d2＋d3d4＋d5d6＋d7d8＋d9d10
三、解答题（8道大题，共 69分）
18、计算(7分) +
19、(8分)□abcd的对角线ac、bd相交于点o,e、f是直线ac上的两点，并且ae=cf,求证：四边形bfde是平行四边形。
20、(7分)若干本书分给某班同学，如果每人6本则余18本，如果每人7本则缺24本，这个班有多少人？书有多少本？
21、（8分）已知：如图，在中，，在中，de为ab边上的高，，求的度数．
22、（7分）先化简，再求值：，其中x=，y=.
23、（9分）已知：△abc中，cd平分∠acb交ab于d，de∥ac交bc于e，df∥bc交ac于f．求证：四边形decf是菱形．
24、（10分）如图，把一张矩形的纸abcd沿对角线bd折叠，使点c落在点e处，be与ad交于点f．
求证：δabf≌δedf；（5分）
若将折叠的图形恢复原状，点f与bc边上的点m正好重合，连接dm，试判断四边形bmdf的形状，并说明理由．（5分）
25、(13分) 已知矩形abcd和点p，当点p在bc上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：，请你**：当点p分别在图（2）、图（3）中的位置时，又有怎样的数量关系？
请你写出对上述两种情况的**结论，并利用图（2）证明你的结论。
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