八年级数学期中试题（北师大版）
学会观察，学会思考，认真作答，细心检查，通过数学的学习来塑造你灵活的头脑和优秀的思维品质．如果你对自己有信心，那就让这张试卷来证明吧！
一、选一选．（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后相应的括号内．）
1. 16的平方根是（ ）
a、±4 b、-4 c、4 d、±2
2. 在 、中无理数个数为。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
3. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是。
a b c d
4. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是。
a、对角线互相平分b、两组对边分别相等
c、相邻两角互补d、对角线相等
5.如图（1），等边δabc中，d为bc上一点， δabd经过旋转后到达δace的位置，如果∠bad=18°,则旋转角等于（ ）
a、18° b、 32° c、60° d、72°
6. 下列各组数的比较中错误的是。
a、 -2 b、> c、> 1.7 d、π>3.14
7. 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测：检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是。
a、甲量得窗框两组对边分别相等 b、乙量得窗框的对角线相等
c、丙量得窗框的一组邻边相等。d、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。
8．如图2，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad=5， ∠b=60°，bc=8，且ab∥de，δdec的周长是。
a、 3 b、9 c、15 d、19
图2 9. 一个直角三角形的两条直角边分别为，则斜边上的高为。
a、 b、 c、 d、
10. 如图3，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连接be，将δbce绕点c顺时针方向旋转90°得到δdcf，连接ef，若∠bec=60°，则∠ efd的度数为。
a、10b、15° c、20d、25°
二、填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11. 若，则 .的算术平方根是。
3 的平方根是。
12. 化简。
13. 如图6，在四边形abcd中，ab=cd，添一个条件使四边形abcd是平行四边形。（不需作其它辅助线）
14.在□ abcd中，已知ab、bc、cd三条边长度分别为（x + 3）㎝、x㎝，则ad
15、等腰梯形的两条对角线。
16、一个多边形的内角和是1800°，则它是边形。
17、如图，该图形绕中心至少旋转度后能和原来的图案互相重合。
18、已知等腰梯形的高为5cm,两底之差为10cm，则它的锐角为度。
三．解答题。
19.算一算．（本题共4个小题，每小题4分，共16分）
20. 作图题（本题满分6分）
你把先向右平移5格得到，再把绕点逆时针旋转900
得到。 21（本题满分8分）
如图四边形abcd是一块草坪，量得四边长ab=3m，bc =4 m ，dc =12 m，ad=13 m，∠b=90°，求这块草坪的面积。
22.（本题满分8分）
如图，在矩形abcd中，ab＝6，bc＝8。将矩形abcd沿ce折叠后，使点d恰好落在对角线ac上的点f处。
（1）求ef的长；
（2）求梯形abce的面积。
23.（本题满分8分）
如图，将等腰梯形abcd的一条对角线bd平移到ce的位置，（1）试猜猜线段ae与ad、bc有怎样的数量关系？为什么？（2）δace是等腰三角形吗？为什么？
24.（本题满分10分）
如图（a），两个不全等的等腰直角三角形oab和ocd叠放在一起，并且有公共的直角顶点o。
1）将图（a）中的△oab绕点o顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△oab（保留作图痕迹，不写作法，不证明）
2）在图（b）中，你发现线段ac、bd的数量关系是直线ac、bd相交成度角。（说明理由）
3）将图（a）中的△oab绕点o顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若△oab绕点o继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？
作出判断，不必说明理由。
图（a图（b图（c）
期中测试八年级数学试题。
一、二、11. -2； 12.π-3； 13.只要条件充分就给分； 14.9cm； 15.相等。18。45。
三、19.（每小题4分）
2分 =2++3 ……2分。
3-2=1 ……4分5+……4分
1 ……4分4分
20. 解：如图所示，如右图，每图4分。
21. 解：在rt△abc中，ab=3m，bc =4 m ，∠b=90°
由勾股定理得ab2+ bc2=ac2
ac=5m2分）
在△adc中， ac=5m, dc =12 m，ad=13 m
ac2+dc2=169, ad2=169
ac2+dc2=ad24分）
acd=905分）
四边形的面积=srt△abc中+srt△adc
36(m2)
答：这块草坪的面积是36 m28分）
22.共8分。
解：(1)在矩形abcd中，ab＝6，bc＝8。
ac=……2分）
设ef=x,由折叠可知，ef=ed=x,fc=dc=6,∠efc=∠efa则，ae=8-x
af=10-x
在rt△aef中，af2+ef2=ae2
10-6)2+x2=(8-x)2
解得，x=3………5分）
2）△cde的面积=
梯形abce的面积=矩形abcd的面积-△cde的面积=6×8-9=39. …8分）
23.解：（1） ae=ad+bc………1分）
∵bd平移到ce ∴ 四边形dbce是平行四边形………5分）
∴ de=bc ∴ae=ad+de=ad+bc 。
2） ∵bd=ce
在等腰梯形abcd中 ac=bd
∴ac=ce
∴△ace是等腰三角形。……10分）
24、解：（1）将图（a）中的△oab绕点o顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△oab（保留作图痕迹，不写作法，不证明）
2）在图（b）中，你发现线段ac、bd的数量关系是ac=bd，直线ac、bd相交成 90 度角。
3）将图（a）中的△oab绕点o顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若△oab绕点o继续旋转更大的角(小于180度)时，结论仍然成立吗？
作出判断，不必说明理由。
图（a图（b图（c）
1)作图2分）
ac=bd，ac、bd相交成90 度5分）
成立，理由是：延长ca交od于e,交bd与f
在△aco和△bdo中。
ao=boaoc=∠bod
oc=od aco≌△bdo(sas6分）
ac=bd,∠oca=∠odb
∠oca+∠oec=90°,又∠oec=∠def
∠odb+∠def=90°
∠dfe=90°
ac、bd相交成90 度。
ac=bd, ac、bd相交成90 度10分）
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