务川思源实验学校2023年秋季学期八年级期中测试试题。
数学命题人：吴健。
一、选择题（每题3分，共36分）
1、现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ ）
a．3b．4或5c．6或7 d．8
2、现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ）
a．1个 b．2个c．3个d．4个。
3、下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）
a．600 b．720c．900d．1080．
4、已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（ ）
a．2，2，6 b．3，3，4 c．4，4，2 d．3，3，4或4，4，2
5、如图，在直角三角形abc中，ac≠ab，ad是斜边bc上的高，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别为e、f，则图中与∠c（除之c外）相等的角的个数是（ ）
a．2b．3c．4d．5
6、下列命题中：
1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等．其中真命题的个数有（ ）
a．3个 b．2个 c． 1个 d．0个。
7、如图所示，△abd≌△cdb，下面四个结论中，不正确的是（ ）
a、△abd和△cdb的面积相等 b、△abd和△cdb的周长相等。
c、∠a+∠abd＝∠c+∠cbd d、ad∥bc，且ad＝bc
8、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△abc、△def，下列说法中成立的是（ ）
a、∠bca=∠edfb、∠bca=∠efd
c、∠bac=∠efdd、这两个三角形中，没有相等的角。
第5题图第7题图第8题图第9题图
9、如图，在cd上求一点p，使它到oa，ob的距离相等，则p点是（ ）
a.线段cd的中点与ob的中垂线的交点
与cd的中垂线的交点 与∠aob的平分线的交点。
10、将长方形纸片abcd （图①）按如下步骤操作：（1）以过点a的直线为折痕折叠纸片，使点b恰好落在ad边上，折痕与bc边交于点e （如图②）；2）以过点e的直线为折痕折叠纸片，使点a落在bc边上，折痕ef交ad边于点f （如图③）；3）将纸片收展平，那么∠afe的度数为（ ）
a．60° b．67.5° c．72° d．75°
11、如图，△abc的面积为6,ac=3,现将△abc沿ab所在直线翻折，使点c落在直线ad上的c′处，p为直线ad上的一点，则线段bp的长不可能是( )
11题图）a.3 b.4 c.5.5 d.10 （12题图）
12、如图，已知∠1=∠2，ac=ad，有下列条件：①ab=ae；②bc=ed；
∠c=∠d；④∠b=∠e．其中能使△abc≌△aed的条件有 （
a．4个 b． 3个 c．2个d．1个。
二、填空题（每题4分，共24分）
13、一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为。
14、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为___cm．
15、如图示，点b在ae上，∠cbe=∠dbe,要使δabc≌δabd, 还需添加一个条件是填上你认为适当的一个条件即可。
第18题图。
第16题图第17题图。
16、如图，o是△abc内一点，且o到三边ab、bc、ca的距离of=od=oe，若∠bac=70°,则∠boc
17、如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则 ∠abc的度数为___
18、如图，△abc中，∠bac=90°，ab=ac，f是bc上一点，bd⊥af交af的延长线于d，ce⊥af于e，已知ce=5，bd=2，则ed= ．
三、解答题（90分）
19、(6分)如图，在△abc中。(1)画出bc边上的高ad和中线ae.(2)若∠b=30°,∠acb=130°,求∠bad和∠cad的度数。
20、（8分）如图，已知：ad是△abc的角平分线，ce是△abc的高，∠bac=60°，∠bce=40°，求∠adb的度数。
21、（ 8分）如图，、、三点共线，ab∥cd，∠b=∠e,，ac=cd。
求证：bc=ed。
22、(10分)如图，在六边形abcdef中，cd∥af,∠cde=∠baf,ab⊥bc,∠c=124°,∠e=80°,求∠f的度数。
23、（10分）如图，bd是∠abc的平分线，ab=bc，点e在bd上，连接ae，ce，df⊥ae，dg⊥ce，垂足分别是f、g，求证：df=dg．
24(10分)如图，在rt△abc中，∠acb=90°,点d,e分别在ab,ac上，ce=bc,连接cd,将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90°后得cf,连接ef.
1)补充完成图形。(2)若ef∥cd,求证：∠bdc=90°.
25．（12分）如图所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac．
求证：（1）ec=bf； （2）ec⊥bf
26．（12分）如图，如图，点p在ab上，∠1=∠2，∠3=∠4，1）求证：△bdp≌△bcp （2）求证：ad=ac．
27．（14分）如图，已知：△abc中，ab=ac，∠bac=90°，分别过b，c向经过点a的直线ef作垂线，垂足为e，f．
1）当ef与斜边bc不相交时，请证明ef=be+cf（如图1）；
2）如图2，当ef与斜边bc这样相交时，其他条件不变，证明：ef=be﹣cf；
3）如图3，当ef与斜边bc这样相交时，猜想ef、be、cf之间的关系，不必证明．
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