八年级数学期中试题

a．a≤－1b．a≤－1且a≠－2

c．a≤1且a≠2d．a≤1

6.如图，□abcd的对角线bd＝4cm，若将□abcd绕其对称中心o旋转180°，则点d在旋转过程中所经过的路径长为（

a．4π cm b．3π cmc．2π cm d．π cm

第6题图第7题图第8题图）

7.如图，长方形abcd中，e为bc中点，作∠aec的角平分线交ad于f点．若ab=6，ad=16，则fd的长度为（

a．4b．5c．6 d．8

8.如图：在四边形abcd中，e是ab上的一点，△ade和△bce都是等边三角形，点p、q、m、n分别为ab、bc、cd、da的中点，则四边形mnpq是。

a. 平行四边形 b. 矩形c. 菱形d. 正方形。

二、填空题（每小题3分，共24分．）

9．“a是实数， ”这一事件是事件。

10．若的值在两个整数a与a＋1之间，则a＝__

11．如图，平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,点e,f分别是线段ao,bo的中点。若ac+bd=24厘米，△oab的周长是18厘米，则ef= 厘米；

第11题图）（第12题图第13题图第14题图）

12．如图，□abcd与□dcfe的周长相等，且∠bad=60°，∠f=110°，则∠dae的度数为。

13．如图，在△abc中，∠abc=90°，bd为ac的中线，过点c作ce⊥bd于点e，过点a作bd的平行线，交ce的延长线于点f，在af的延长线上截取fg=bd，连接bg、df．若ag=13，cf=6，则四边形bdfg的周长为。

14．如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，点e是bc边上一点，连接ae，把∠b沿ae折叠，使点b落在点b′处，当△ceb′为直角三角形时，be的长为。

15．若关于的分式方程有增根，则。

16．若实数x、y满足，则以x、y的值为边长的直角三角形的周长为___

三、解答题（本大题共有7小题，共72分．）

17．（12分） (1)化简2)解方程：

18．（8分）先化简，再求值：，其中x＝－2．

19．（8分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

1）频数、频率分布表中。

2）补全频数分布直方图；

3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的可能性是多少？

20．（10分）如图，四边形abcd为平行四边形，e为ad上的一点，连接eb并延长，使bf=be，连接ec并延长，使cg=ce，连接fg．h为fg的中点，连接dh．

1）求证：四边形afhd为平行四边形；

2）若cb=ce，∠bae=700 ,∠dce=200 求∠cbe的度数．

21．（10分）（本题10分）如图，正方形abcd的对角线相交于点o，∠cab的平分线分别交bd，bc于点e，f，作bh⊥af于点h，分别交ac，cd于点g，p，连接ge，gf．

1）求证：△oae≌△obg；

2）试问：四边形bfge是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；

22．（12分）已知∠abc=90°，ab=bc,f为ac上一点，d,e分别为ab，af的中点，连接bf,过f作fg∥be交de的延长线于g，连接be,且be=2de,ac=

1）求证：四边形begf为菱形；

2）求四边形begf的面积；

3）连接ag,gc,则四边形abcg为何种特殊的四边形，请说明理由；

4）m为四边形abcg边上一点，am交dg于n点，且满足am=bg，求an的长度。

23．（12分）如图，正方形oabc的边oa，oc在坐标轴上，点b的坐标为（﹣3，3）．

点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点o运动；点q从点o同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点p到达点o时，点q也停止运动．连接bp，过p点作bp的垂线，与过点q平行于y轴的直线l相交于点d．bd与y轴交于点e，连接pe．设点p运动的时间为t（s）．

1）求∠ebp的度数；

2）求点d运动路径的长；

3）探索△poe周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．