2011——2012学年第二学期八五四农场学校初中八年级期中考试。
数学试题。命题人： 潘月华。
考生注意：1、考试时间90分钟。
2、全卷共三部分总分120分。
一。 填空题（每小题3分，共30分）
1.用科学记数法表示：-0.0000032
2．计算。3. 当x时，分式有意义5）
4． 若反比例函数y=的图象在第。
一、三象限内，则m= .
5. 如图，在平行四边形abcd中，已知对角线ac和bd相交于点o，△abo的周长为17，ab＝6，那么对角线ac＋bd
6. 如果点（2，3）和（－3，a）都在反比例函数的图象上，则a
7.一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向。
航行了120km，这时它离出发点有km.
8．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 ．
9. 在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是a(－2，5)，b(－3，－1)，c(1，－1)，在第一象限内找一点d，使四边形abcd是平行四边形，那么点d的坐标是。
10.如右图所示，设a为反比例函数图象上一点，且长方形aboc的面积为3，则这个反比例函数解析式为
二。单项选择题（每小题3分，共30分）
11．若分式的值为0，则x的值为（ ）
a．1 b． －1 c．±1 d．2
12．下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）
a．(1，) b．（2，4） c．（3，）d．（，
13．在平行四边形abcd中，∠b=110°，延长ad至f，延长cd至e，连结ef，则∠e＋∠f
a．110° b．30c．50° d．70°
14.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）
a.同旁内角互补，两直线平行 b.全等三角形的对应边相等
c.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 d.对顶角相等。
15．如图，长方形的面积为4，反比例函数
过点，则的值是（ ）
a． bcd．
16.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与的图像大致是（ ）
17．如图所示：数轴上点a所表示的数为a，则a的值是（ ）
a． +1 b． -1 c．-+1 d．
18.由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前。
不包括树根）长度是。
a. b. c. d.
19．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的。
面积为（ ）
a．4 b．6c． 16d．55
20．如下图，在△abc中，ad⊥bc于d，bd=，dc=1，ac=，那么ab的长度是 （
ab．27 c． d．25
三。解答题。
21．（1）化简－．（5分）（2）计算．（5分）
22.（7分）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值。
23.解方程：（每题5分计10分）
24．（8分）如图，小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为3米，de为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米。）
25.证明：（8分）如图，四边形abcd是平行四边形，e是ad中点，f是bc中点。
求证：四边形bedf是平行四边形。
26.（6分）在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？
27. 列方程解应用题：（5分）
某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；
方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；
在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。
28．（6分）如果连接梯形两腰的中点，把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形的中位线有什么特征呢？
如图，梯形abcd中，ad∥bc、点e、f分别为两腰ab、cd的中点。
猜想：ef下面我们按如下思路**
1） 连接af并延长交bc的延长线于g，你发现△adf和△gfc有怎样的关系？证明你的结论。（2）由①的结论，可以得出ef是△abg中的怎样的线段？
（3）由此你能证明你的猜想吗？试把猜想证明完毕。
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