人教八年级第二学期期中综合测试题。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、使分式的值为0的的值为（ ）
a 3 b c d 以上都不对。
2、在些列各式中正确的个数为（ ）
a 2个 b 3个 c 4个 d 5个。
3、分式方程的解为（ ）
a b c d
4、若直线经过第。
一、三、四象限，则双曲线经过（ ）
a 第。一、三象限b 第。
二、四象限
c 随的增大而增大d 随的增大而减小。
5、三角形的三边长分别是：（1）4，2，；（2）8，15，17；（3）1，2，；（4）1，4，。其中是直角三角形的有（ ）
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。
6、计算：的正确结果是（ ）
a 1 b c d
7、双曲线经过点（4，），点a为双曲线上任意一点，过a作轴于b，则的面积为（ ）
a 20 b 10 c 18 d 不能确定。
8、已知点m (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
a (3，-2b (-2，-3 ) c (2，3d （3，2)
9、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正确的是（ ）
a 小明 b 小亮 c 小芳 d 没有正确的。
10、下列语句：①如果一个三角形的外角等于它的一个内角，那么这个三角形是直角三角形；②三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；③三角形中，如果一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④三角形中，如果两内角的和等于第三个内角的外角，那么这个三角形是直角三角形。在以上四个命题中，真命题的个数是（ ）
a 1 b 2 c 3 d 4
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、函数自变量的取值范围是。
12、分式、、的最简公分母是。
13、我市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道米，则可得方程。
14、若实数满足则的最大值是。
15、反比例函数的图像在第。
二、四象限，则m=__
16、一次函数的图像与两坐标轴交于点a、b，则ab的长为___
17、若关于的方程无解，则的值等于___
18、计算。
19、在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会___填 “增大”、“不变”、“减小”)
20、如图所示，某人到岛上去探宝，从a处登陆后先往东走4，又往北走1.5，遇到障碍后又往西走2，再折向正北走4.5后往东一拐，仅走1.
5就找到宝藏，登陆点a与宝藏埋藏点b之间的距离是。
三、解答题（共60分）
21、（8分）（1）化简：
2）化简：22、（8分）先化简，再求值：，其中．
23、（10分）2024年8月8日开始，“莫拉克”台风给我国台湾省各个地区，尤其是台中地区造成灭顶之灾，灾情牵动全国人民的心，“一方有难，八方支援” 。某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
24、（10分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶数度不得超过。如图所示，一辆小汽车在一条城街路上的直道行驶，某一时刻刚好驶到路对面车速检测仪正前方处，过了2后，测得小汽车与车速检测仪之间距离为，问这辆小汽车超速了吗？
25、（12分）学习分式一章后，老师出了这样一道方程问题：，要求同学们求出方程的解。
小明是一个爱动脑筋的好学生，他按照去分母的方法，求出方程的解为。接着他认真观察，发现这样一个特点，方程的解与方程中分母的常数有关，即；接着老师又写了另外一个方程：，而解出它的解为，而。
根据以上规律，回答以下问题：
1）猜想：（、表示不同的数，且）的解是___
2）用你的猜想，求出的解。
26（12分）、如图，的顶点a(，m)是双曲线与直线在第二象限的交点，ab⊥轴于b且。
1）求这两个函数的解析式。
2）求直线与双曲线的两个交点a，c的坐标和△aoc的面积。
参***。1、a
2、b3、a
4、b5、c
6、a7、b
8、a9、c10、c
19、不变。
21、（1）解：原式=
2）原式=
22、解：原式=
将代入得：原式=．
23、解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，根据题意，列方程得，解这个方程得，经检验是原分式方程的解 。答：该厂原来每天生产100顶帐篷 。
24、解：，，因为，所以辆小汽车超速了。
25、解：（1）
2）变形得，即，根据规律得。
26、解：（1）∵，又∵双曲线的图像位于。
二、四象限，∴，两个函数的解析式分别为，
2）把点a的坐标(，m)代入，解得m=3，∴点a的坐标为，∴点b与点a关于原点对称，∴点b的坐标为。设一次函数与x轴交于点n，则n的坐标为（2，0），。
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