配人教。
数学试卷。考试时间：100分钟满分：100分）
一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）
1、用科学记数法表示0.00608的结果是（ ）
a. b. c. d.
考核的知识点：科学记数法、负整数指数幂的应用。
2、下列计算正确的是（ ）
ab. cd.
考核的知识点：分式的运算
3、下列各分式中，最简分式是（ ）
a. b. c. d.
考核的知识点：最简分式的概念
4、计算所得结果为（ ）
abcd.
考核的知识点：零指数幂、整数幂的运算
5、某工厂计划天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2
天完成计划，列方程为（ ）
ab. cd.
考核的知识点：根据题意列分式方程
6、下列关于反比例函数意义或性质的叙述中，正确的是（ ）
a.自变量扩大倍，函数也扩大倍。
b.反比例函数是形如的函数。
c.若，则是的反比例函数。
d.若与成反比例，与也成反比例，则与一定也成反比例。
考核的知识点：反比例函数的概念及其性质
7、已知点在函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
a. b. c. d.
考核的知识点：反比例函数的图象及其性质。
8、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
abcd.不能确定。
考核的知识点：勾股定理及平方差公式的综合应用
9、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
abcd.或。
考核的知识点：勾股定理及分类讨论的数学思想的综合应用。
10、适合下列条件的中，直角三角形的个数为（ ）
a.2个b.3个c.4个d.5个。
考核的知识点：勾股定理逆定理的应用
二、填空能手——看谁填的既快又准确（每小题3分，共30分）
11、当___时，分式有意义，当___时，分式的值等于0.
考核的知识点：分式有意义的条件。
12、化简： _
考核的知识点：分式的约分。
13、若分别从分数的分子、分母中减去同一个数后，分数的值是，则减去的这个数是___
考核的知识点：根据题意列分式方程并解分式方程
14、方程的解是___
考核的知识点：解分式方程
15、近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（m）成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为m，则与的函数关系式为___
考核的知识点：根据题意确定反比例函数的解析式
16、若反比例函数的图象位于。
一、三象限内，正比例函数过。
二、四象限，则的整数值是___
考核的知识点：正比例函数、反比例函数的图象及其性质的综合应用
17、过双曲线（）上任意一点引轴和轴的垂线，所得长方形的面积为___
考核的知识点：反比例函数解析式中参数的几何意义
18、在中，，，则___
考核的知识点：勾股定理的应用
19、现有一长米的梯子，架靠在建筑物上，梯子的底部到建筑物的水平距离是米，则梯子可以到达建筑物的高度是___米，若梯子沿建筑物竖直下滑米，则梯子的底部到建筑物的水平距离是___米。
考核的知识点：勾股定理在实际生活中的应用
20、木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为cm，宽为cm，对角线为cm，这个桌面___填“合格”或“不合格”）
考核的知识点：勾股定理逆定理在实际生活中的应用。
三、解答能手——看谁写的既全面又整洁（共40分）
21、（本题5分）
考核的知识点：分式的混合运算。
22、（本题6分）
其中。考核的知识点：分式的混合运算及利用代入法求值。
23、（本题6分）
考核的知识点：解分式方程
24、（本题7分）
中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？
考核的知识点：勾股定理在实际生活中的应用
25、（本题8分）
某市从今年1月1日起调整居民用天燃气**，每立方米天燃气****25%.小颖家去年12月份的燃气费是96元。今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少，5月份的燃气费是90元。
求该市今年居民用气的**。
考核的知识点：分式方程在实际生活中的应用。
26、（本题8分）
已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（2，1）.
1）分别求出这两个函数的解析式；
2）在如下平面直角坐标系中画出反比例函数、一次函数的图象，结合图象回答当取什么范围时，反比例函数值大于0？
3）若一次函数与反比例函数另一交点为，且纵坐标为，当取什么范围时，反比例函数值大于一次函数值；
4）试判断点（，5）关于轴的对称点是否在一次函数的图象上？
考核的知识点：一次函数、反比例函数的图象及其性质与数形结合的数学思想的综合应用。
参***。一、选择题：（每小题3分，共10小题，计30分）
1、a.2、d.
3、a.4、a
5、d.6、c.
7、b.8、c.
9、d.10、a.
二、选择题：（每小题3分，共10小题，计30分）
20、合格．
三、解答题（共6小题，满分40分，解答需写出详细过程）
21、解：原式1分。
3分。4分。
5分。22、解：原式
2分。3分
4分。5分。
将代入，得。
6分。23、解法1：方程两边都乘以，得。
2分。展开，整理，得。
4分。解这个方程，得。
5分。检验：时，，是原方程的根6分。
解法2：原方程变形，得。
2分。进一步简化为。
方程两边都乘以，得。
4分。解这个方程，得。
5分。检验：时，，是原方程的根6分。
24、解：根据题意可知米，米，且。……1分。
因为，所以米4分。
所以小汽车的速度为米/秒=千米/小时5分。
因为。所以这辆小汽车超速了。
答：这辆小汽车超速了7分。
25、解：设该市去年居民用气的**是元/，则今年居民用气的**是元/，根据题意得，即3分。
方程两边同乘以，得。
解得5分。检验：时，，是原方程的根6分。
7分。答：今年居民用气的**是元8分。
26、解：（1）因为点（2，1）在反比例函数的图象上，所以。
所以反比例函数的解析式为1分。
因为点（2，1）在一次函数的图象上，且，所以。
解得。所以一次函数的解析式为2分。
2）图象如下图所示：
观察图象可知，当时，反比例函数值大于04分。
3）将代入，求得，即点的坐标为（，）
观察图象可知，当或时，反比例函数值大于一次函数值。……6分。
4）因为关于轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点的坐标为（，）
将代入，得。
所以点在一次函数的图象上8分。
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