2023年秋季期中考试初二数学试题。
时间 120分钟满分 120分姓名。
一、 填空题（共8小题，每题3分，共24分）
1、π－的相反数是。
3、如图，在△abc中，ab=ac,点d在ac上，且bd=bc=ad,则∠ac= 。
4、如图，若△acd的周长为7cm，de为ab边的垂直平分线，则ac+bc＝＿cm．
5、则x6、等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是。
7、一个正数的两个平方根是，则。
8、 如图，∠acb=90°,ac=bc，be⊥ce于e，ad⊥ce于d，ad=2.5cm，de=1.7cm则be
二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分）
9、在3.14，，，0.101001000…，，等中，无理数的个数是a、4 b、5 c、6 d、7
10、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是。
a、②③bcd、①②
11、若m=,则估计m的值所在的范围是 (
a、1＜m＜2 b、2＜m＜3 c、3＜m＜4 d、4＜m＜5
12、如图，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa于d，若pc=4，则pd等于（ ）
a、4b、3 c、2d、 1
13、下列说法正确的有（ ）
①无理数包括正无理数，0和负无理数；②无理数都可以用数轴上点表示；③数轴上点表示无理数；④实数与数轴上点是一一对应关系。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
14、如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△abd≌△acd的条件是（ ）
a、ab＝ac b、bd＝cd c、∠b＝∠c d、∠ bda＝∠cda
15、如图，∠aob=30°，内有一点p且op=，若m、n为边oa、ob上两动点，那么△pmn的周长最小为（ ）
a、 b、6 c、 d、
三．解答题（共75分）
16、（本题6分）计算：
17、（本题8分）如图，点b、f、c、e在一条直线上，fb=ce，ab∥ed，ac∥fd，求证：ac=df
18、（本题8分）已知：如图，ab＝ad，∠abc＝∠adc．试问线段bc与dc相等吗？为什么？
19、（本题6分）已知a=是m+n+10的算术平方根，b=是的立方根，求的立方根。
20、（本题9分）如图，△abc在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为 a(1,1)，b(2,-1)，c(3,0)
1)作出△abc关于y轴对称的图形△def。
2)分别写出d、ｅ、三点的坐标。
3）求△abc的面积。
21、（本题8分）如图9，在△abc中，d是bc的中点，de⊥ab于e，df⊥ac于点f，且be=cf.
求证：ad平分∠bac．
22、（本题8分）周奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1米的方桌换成边长是1.3米的方桌，为使新方桌有块桌布，既能利用原边长为1米的桌布，又节约开支且能美观，问在读八年级的孙子小刚有什么办法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，您再去买回原来一样的桌布，按照如图所示做就行了。
小刚的做法对吗？为什么？
你还有其它方法吗？画出图形。
23、（本题10分）如图，a、b两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山d，在db的中点c处有一个雕塑。小刚从点a出发，沿直线ac一直向前经过点c走到点e，并使ce=ca，然后她测量点e到假山d的距离，则de的长度就是a、b两点之间的距离．
（1）你能说明小刚这样做的根据是。
（2）如果小刚恰好未带测量工具，但是知道a和假山、雕塑分别相距200米、120米，你帮助他确定ab的长度范围。
（3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的两边和，求第三边中线的范围吗？”请你解决下列问题：在△abc中，ad是bc边的中线，ab=5cm，ac=3cm求ad的取值范围．（要画出图形哦！
）24、（本题满分12分）
如图1，△abc中，ag⊥bc于点g，以a为直角顶点，分别以ab、ac为直角边，向△abc外作等腰rt△abe和等腰rt△acf，过点e、f作射线ga的垂线，垂足分别为p、q.
1）试**ep与fq之间的数量关系，并证明你的结论。
2）若连接af交ga的延长线于h，由（1）中的结论。
你能判断并证明eh与fh的大小关系吗？
3）图2中的△abc与△aef的面积相等吗？（不用证明）参***。
°或。8。
9——15：a c b c b b d；
17、略。18、连接db，19、m=4 n=2 a-b的立方根为1;
20、（1）图略；（2）d（-1，1）e（-2，-1）c（-3，0）。
3）s△abc=1。5
21、略。22、略。
23、（1）全等三角形判定定理sas；
2）40米（3）图略，1㎝24、结论：ep=fq.
证明：∵△abe是等腰三角形，∴ab=ae，∠bae=90°.
∠bag+∠eap=90°.∵ag⊥bc，∴∠bag+∠abg=90°，∴abg=∠eap.
ep⊥ag，∴∠agb=∠epa=90°，∴rt△abg≌rt△eap. ∴ag=ep.
同理ag=fq. ∴ep=fq.
2）结论： he=hf.
理由：过点e作ep⊥ga，fq⊥ga，垂足分别为p、q.
由（1）同理可证。
rt△eph≌rt△fqh. ∴he=hf
3）s△abc=s△eaf。
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