2014八年级数学下学期期末试卷。
一、选择题： 1．在□abcd中，∠a：∠b：=2：3，则∠d=（）
a）36°（b）108°（c）72°（d）60°
2．直线y=kx+2过点（-1，0），则k的值是（ ）
a．2 b．-2 c．-1 d．1
3．计算的值是（ ）a、 b、－0.14 c、 d、
4．直线y＝kx＋b经过。
一、二、四象限，则k、b应满足( )
a．k＞0， b＜0 b．k＞0，b＞0 c．k＜0， b＜0 d．k＜0，b＞0
5．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是（ ）
a．3和2b．2和3c．2和2d．2和4
6．如图，△abc中边ab的垂直平分线分别交bc、ab于点d、e，ae=3cm，△adc的周长为9cm，则△abc的周长是（ ）
a．10cm b．12cm c．15cm d．17cm
7．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……则第2005个数是（ ）
a．22005 b．22004 c．22006 d．22003
8．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）
a. 平行四边形 b. 矩形 c. 菱形 d. 以上都不对。
9．如图，已知□abcd，下列结论中不正确的是（ ）
a．当ab=bc时，它是菱形 b．当ac⊥bd时，它是菱形。
c．当∠abc=90°时，它是矩形 d．当ac=bd是，它是正方形。
10．如图(1)，在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠abc＝90，动点p从点b出发，沿bc，cd运动至点d停止．设点p运动的路程为x，△ abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则△bcd的面积是（ ）
a．3b．4c．5d．6
二、填空题：
11．函数y＝中自变量x的取值范围是。
12．若点a的坐标满足条件，则点a在第___象限．
13．一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm，这个菱形的边长为___面积s
14．若点（－4，y1）、（2，y2）都在直线y＝－3x＋2上，则y1 y2(填“＞”或“＜”
15．如图，菱形的边长为2，，则点a的坐标为。
16. 某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式。
三、解答题：
17．(6分）先化简，再求值：
18．(6分）等边三角形abc的边长是6，求△abc的面积．
19．( 6分）在□abcd中，点e、f是对角线ac上两点，且ae＝cf.
求证：∠ebf＝∠fde.
20.（8分）耐克运动鞋专卖店在2023年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：
1) 请你写出销售的运动鞋尺码的平均数 、众数和中位数 ；
2) 如果你是经理，在下次进货时应当根据(1)中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么？
21．（8分）已知一次函数y=ax+b的图象经过点a（2，0）与b（0，4）．
1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；
2）当时，请直接写出y的取值范围．
22.（ 8 分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。
1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
当用水量小于等于3000吨。
当用水量大于3000吨。
2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元。
3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？
23.（10分）（1）观察与发现：将矩形纸片aocb折叠，使点c与点a重合，点b落在点b′ 处(如图1)，折痕为ef．小明发现△ aef为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
2）实践与应用：以点o为坐标原点，分别以矩形的边oc、oa为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点b的坐标为（9，3），请求出折痕ef的长及ef所在直线的函数关系式．
24．(10分) 一位同学拿了两块45三角尺△mnk和△acb做了一个**活动：将△mnk的直角顶点m放在△abc的斜边ab的中点处，设ac＝bc＝4．
1）如图1，两三角尺的重叠部分为△acm，则重叠部分的面积为___周长为___
2）将图1中的△mnk绕顶点m逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为周长为。
3）如果将△mnk绕m旋转到不同于图1和图2的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为。
4）在图3的情况下，若ad＝1，求出重叠部分图形的周长．
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