八年级数学期末考试模拟试卷。
一选择题。1．设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )
a．1和2 b．2和3c．3和4 d．4和5
2.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．用配方法将方程x2+6x-11=0变形为（ ）
a．(x-3）2=20 b．（x+3）2=20 c．（x+3）2=2 d．（x-3）2=2
4若，则的值为( )
a. 1b. －1c. 7d. －7
5 数据的众数为，则这组数据的方差是（ ）
a．2b． cd．
6设，用含a,b的式子表示，则下列表示正确的是。
a．0.3ab b．3abc． d.
7如图，将平行四边形纸片abcd折叠，使顶点c恰好落在ab边上的点m处，折痕为bn，则关于结论： mn∥ad； mncb是菱形．说法正确的是（ ）
a． 都错 b．对错 c．错对 d． 都对。
8已知点a、b分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上，且∠aob=90°，且∠b=30则k的取值为（ ）
abc．﹣2d．﹣3
9将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf．若 ab＝6，则bc的长为 (
a．1b．2 c．2d．12
10菱形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点b（2，0），∠dob=60°，点p是对角线oc上一个动点，e（0，﹣1），当ep+bp最短时，点p的坐标为。
a．(2-3,2-) b．(2+3, 2-) c．(2-3, 2+) d．(2+3, 2+)
二、填空题。
11 为使有意义，x的取值范围是。
12为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为s甲2＝3.6，s乙2＝15.8，则种小麦的长势比较整齐。
13 若＝3＋，则代数式的值是。
14已知实数a、b满足等式（a2+b2）（a2+b2﹣2）=8，则a2+b2
15已知m是方程的根，则m（m+2）的值为。
16若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程的两个根，则k= _
17如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形衣帽架．已知其中每个菱形的边长都为20cm，且∠1=60°，在a、b、c各处都钉一个铁钉把衣帽架钉在墙壁上，则b、c两个铁钉之间的距离为cm．
18如图，已知四边形abcd是平行四边形，bc＝2ab，a，b两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），c，d两点在反比例函数的图象上，则k的值等于。
三、解答题 19．计算：（1）
2）已知 ，，求a2+3ab+b2的值．
20某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：
经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考。
请你回答下列问题：
(1)填空：甲班的优秀率为乙班的优秀率为。
(2)填空：甲班比赛数据的中位数为乙班比赛数据的中位数为。
(3)填空：估计两班比赛数据的方差较小的是班（填甲或乙）
4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由。
21某单位到温泉观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：
邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
邻队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？
22在平面直角坐标系xoy中，o是坐标原点，一次函数图象与反比例函数的图象交于a（a，2a－1）、b（3a，a）．
1）求一次函数与反比例函数的表达式；
2）求△abo的面积．
23. 在特殊四边形的复习课上，王老师出了这样一道题：
问题情境：如图2，在菱形abcd中，e、f、g、h分别为ab，bc，cd，da边上的动点，连接eg，hf相交于点o，且∠hoe=∠adc，试**：eg与fh的数量关系．
经过小组讨论后，小聪建议分以下两步进行，请你解答：
1）特殊情况，探索结论。
当菱形abcd是正方形时（如图1），eg与fh有怎样的数量关系呢？
小聪想：要求eg与fh的数量关系，就要构造全等三角形或相似三角形，于是，分别过点g、h作gm⊥ab于点m，hn⊥bc于点n，在△hnf和△gme中，有∠gme=∠hnf=rt∠，由正方形的性质可得gm=hn，能否从已知条件得到∠mge=∠nhf呢？请你根据小聪的思路完成解答过程；
2）特例启发，解答题目。
猜想：原题中eg与fh的数量关系是 ，并说明理由．
24如图，已知，a（0,4），b（－3,0），c（2,0），d为b点关于ac的对称点，反比例函数的图象经过d点。
1）证明：四边形abcd为菱形；
2）求此反比例函数的解析式；
3）设过点c和点d的一次函数y＝kx＋b，求不等式
kx＋b－＞0的解，(请直接写出答案)；
4）已知在的图象上一点n，y轴上一点m，且点a、b、m、n组成四边形是平行四边形，求m点的坐标。
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1.如图所示，在rt abc中，abc 90度 将rt abc绕点c顺时针方向旋转60 得到 dec，点e在ac上，再将rt abc沿着ab所在直线翻转180 得到 abf 连接ad 1 求证 四边形afcd是菱形 2 连接be并延长交ad于g，连接cg，请问 四边形abcg是什么特殊平行四边形，为...