湘南中学八年级数学下期期末检测题（三）
班次姓名命题：胡彪。
时间：100分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.对于下列说法，错误的个数是（ ）
是分式；②当时，成立；③当时，分式的值是零；④；
a.6b.5c.4d.3
2.下列各式变形正确的是（ ）
ab.cd.
3．函数的图象经过点（，，则函数的图象不经过第（ ）象限。
a .一b.二c.三d.四。
4.当＞0，＜0时，反比例函数的图象在（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
5.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（ ）
abcd.6. 下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（ ）
a．公理和定理都是真命题b．公理就是定理，定理也是公理。
c．公理和定理都可以作为推理论证的依据
d．公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明。
7．如图，在平行四边形abcd中，ad=2ab，ce平分∠bcd交ad边于点e， 且ae=3，则ab的长为( )
a．4 b．3 c． d．2
8.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）
abcd．
9.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.
28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ）
a.甲的成绩比乙的成绩稳定 b.乙的成绩比甲的成绩稳定。
c.甲、乙两人成绩的稳定性相同 d.无法确定谁的成绩更稳定。
10. 我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111，96，47，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
a.71.8b.77c.82d.95.7
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.已知，则___
12.若，则。
13. 如图，在中，点是直线与双曲线在第一象限的交点，且，则的值是___
14.如果一次函数交于点（），那么该直线与双曲线的另一个交点为___
15.如图，e,f是正方形abcd的边ad上两个动点，满足ae=df,连接cf交bd于点g，连接be交ag于点h.若正方形的边长为2,则线段dh长度的最小值是___
16. 如图，在四边形中，已知，再添加一个条件写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)
17. 已知 ，四边形abcd中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是。
18.如图，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是只填一个条件即可）．
19.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是。
20.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如上图所示的扇形统计图．如果该校有1 200名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．
三、解答题（共60分）
21.（8分）先化简，再求值：,其中，.
22.（8分）阅读下列材料：的解是；
的解是；的解是；的解是；
1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程()的解，并验证你的结论。
(2)利用这个结论解关于的方程：.
23.（8分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm，椅子的高度为 cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
1）请确定与的函数关系式．
2）现有一把高39 cm的椅子和一张高为78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？
24.（8分）如图，在平行四边形abcd中，点e、f分别在ab、cd上，且ae＝cf．
1)求证：△ade≌△cbf；
2)若df＝bf，求证：四边形debf为菱形．
25.(8分)如图，四边形abcd是平行四边形，de平分∠adc交ab于点e，bf平分∠abc交cd于点f．
1）求证：de＝bf；
2）连接ef，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
26.（10分）如图，在△中，∠，的垂直平分线交于，交于 ，在上，且．
求证：四边形是平行四边形；
当∠满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由．
27.（10分）小颖家去年的饮食支出3 600元，教育支出1 200元，其他支出7 200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
小明是这样帮她算的：.
你认为他这样计算对吗？为什么？
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