雅思学校2023年下学期八年级期末模拟考试。
数学试卷（2012.06）
时量：120分钟满分：120分。
一．选择题（每题3分，共计30分）
）1．若分式的值为0，则的值为 a． 1 b． -1 c． ±1d．2
）2.已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是。
a．图象必经过点(1，2b．y随x的增大而减少。
c．图象在第。
一、三象限内d．若x＞1，则y＜2
）4.某班抽取6名同学参加体能测试的成绩如下：80，90，75，75，80，80。下列表述错误的是。
a. 众数是80 b. 中位数是75 c.平均数是80 d. 极差是15
) 5.直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为。
a．10cmb．3cmc．4cmd．5cm
) 6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ）
a．梯形b.菱形c.矩形d.正方形。
) 7.如图：已知，平行四边形abcd中，ce⊥ab，为垂足，如果∠a=125°，则∠bce的度数是。
a．25b．55c．35d．30°
) 8．反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点m是图象上一点，mp垂直x轴于点p，如果△mop的面积为1，那么k的值是 a．1 b． 2 c．4 d．
) 9.如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起若，ad=2，则重合部分的面积为 a. 2bcd.
) 10.把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12，则打开后梯形的周长是。
a 22cmb 20cm c （10+）cm d （12+）cm
二．填空题（每题3分，共计30分）
11.使分式有意义的的取值范围是。
12.已知反比例函数，其图象在第。
一、第三象限内，则值范围为。
13.元旦晚会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的中位数，平均数，众数）
14. 已知直角三角形的两边长分别为，则第三边长为。
15. 梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为
16. 若方程无解，则m=__
17. 已知，则的值是___
18． 若点a(–2，a)、b(–1，b)、c(1，c)都在反比例函数y=(k<0)的图象上，则用“<”连接a、b、c的大小关系为。
19．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为。
20. 如图，在梯形中，，，cm，cm，将该梯形折叠，点恰好与点重合，为折痕，那么梯形的面积为。
3．解答题（60分)
21.计算 （每小题4分。
12） 解方程
22.（6分）先化简，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值。
23.（6分）如图，在四边形abcd中，，，求的度数。
24. (8分)已知图中的曲线是反比例函数y=（为常数）图象的一支．
1） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？
2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为a，过a点作x轴的垂线，垂足为b，当△oab的面积为4时，求点a的坐标及反比例函数的解析式．
25. （8分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
利用表中提供的数据，解答下列问题：
1）填写完成下表：
2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；
26.（本题满分10分）某公司投资某个工程项目，甲、乙两个工程队有能力承包这个项目，公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍：
甲、乙两队合作完成工程需要20天：甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元。根据以上信息回答：
1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
2）从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？
27.（本题满分14分）如图所示，在直角梯形abcd中，ad//bc，∠a=90°，ab=12，bc=21，ad=16。动点p从点b出发，沿射线bc的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点q同时从点a出发，**段ad上以每秒1个单位长的速度向点d运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。
设运动的时间为t（秒）
（1）设△dpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形pcdq是平行四边形？
（3）当t为何值时pd=pq?当t为何值时dq=pq?
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