作业时间100分钟姓名。
一、选择题（每小题3分，共30分）请把选出的选项填在答题卷的答题表中．
1．下列因式分解正确的是（ ）
a． b．
cd． 2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
3．下列说法正确的是（ ）
为了解我校八年级400名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②400名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量，其中正确的判断有（ ）
a．1个 b．3个 c．2个 d．4个。
4．下列各式中正确的是（ ）
a． b． c． d．
5．已知是完全平方式， 则m的值为（ ）
a. 2b. ±2c. -6d. ±6
6．一组数据，，，的方差是（ ）
a． b． c． d．
7．如图，d、e两点分别在△abc 的边ab、ac上，de与。
bc不平行，当满足什么条件时，△ade∽△acb（ ）
a． b． c． d．
8. 某化肥厂计划每天生产x吨化肥，共生产120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（ ）
a. b. c. d.
9． 下列命题中，是真命题的是（ ）
a．两个钝角三角形一定相似b．两个锐角三角形一定相似。
c．有一锐角相等的两直角三角形一定相似 d．两个等腰三角形一定相似。
10．把1米的线段进行**分割，则分成较短的线段长为（ ）米。
a． b． cd．
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．因式分解的结果是。
12．若分式方程有增根，则的值是。
13．若则 ; 若，则。
14．已知，当时，y1≤y2.
15．如图，ad是的角平分线，，则。
16．小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.
80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米．
三、解答题：（每小题6分，共18分）
17．⑴ 解不等式组： ,在数轴上表示解集，并写出该不等式组的最大整数解。
先化简，再求值：，其中x＝－4．
解方程。四、解答题：（每小题8分，共16分）
18． 以p点为位似中心，在右边画出它的位似图形，使与的位似比为1∶2．
画出．⑵求直线的解析式。
求的面积．19．某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动。为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
1）补全频数分布表和频数分布直方图；
2）这50个家庭收入的中位数落在小组；
3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
五、解答题：（18分）
21． 在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，垂足分别为．
1）求证：；
2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．
八年级 下 数学期末复习
一 选择题 每小题3分，共33分 1 在，中，是分式的个数是 a.5b.4c.3d.2 2.如果双曲线，当x 0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是 a m 0 b c d 3 如图所示，a d 90，ac与bd交于o，ab cd 4，ao 3，则bd的长为 a 6 b 7 c 8 d 10 ...
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