一。选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项符合题意）
1.若x为实数，且y＞z,则下列结论正确的是（ ）
.xy＜xzc. x2y＞x2zd. x2y≥x2z
2.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( )
a．－8＜x＜8 b．x＜－8或x＞8 c．x＜8d．x＞8
3.把－6(x－y)2－3y(y－x)2分解因式，结果是( )
a.－3(x－y)2(2＋y) b.－(x－y)2(6－3y) c.3(x－y)2(y＋2) d. 3(x－y)2(y－2)
4. 如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是( )
a.2个b.3个c.4个d.5个。
5. 下列说法不正确的是( )
a．频数与总数的比值叫做频率
b．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率。
c．频率与频数成正比
d．用样本来估计总体时，样本越大对总体的估计就越精确。
6.炎炎夏日，甲安装队为a小区安装空调66台，乙安装队为b小区安装空调60台，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意下面所列方程正确的是（ ）
abcd.
7. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为**比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为。
a．12.36cmb．3.6cmc．2.36cm d．7.64cm
8.如图1，平行四边形abcd中，f是bc延长线上一点，af交bd于o，与dc交于点e，则图中相似三角形共有（ ）对．
a．3 b．4 c．5 d．6
9.下列命题中为假命题的是( )
a.内错角相等，两直线平行 b.一个角的余角一定大于这个角。
c.一个钝角的补角必是锐角 d．过两点有且只有一条直线。
10.如图2，如果ab∥cd，则角α、β之间的关系式为图1
a.α＋180° b.α－180°
c.α＋180° d.α＋360
二．填空题：（每空3分，共36分）
的一半与4的差不小于x的5倍，用不等式表示为。
12．不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为__
13. 分解因式：①9a2p2－4b2p2
14.已知当x=－2时，分式无意义；x=4时，分式值为0．则___
15.一个三角形的三边长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其余两边之和为 ．
16.如图3，小明在a时测得某树的影长为2m，b时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___m.
17.某校要了解八年级实验班的数学教学质量，对该班8名学生的数学成绩进行调查，成绩如下：70，82，98，60，91，54，78，85．这个问题的样本是__8名学生的数学学习成绩__，样本平均数是___精确到个位)
18.如图4，ab∥cd，ad∥bc，则∠1、∠2与∠3的关系。
为___19．如图5，∠abc和∠acb的平分线bo与co相交于点o，ef过点o，且ef∥bc，若∠boc＝130°，∠abc∶∠acb＝3∶2，则∠aef＝ _efc＝__
三．解答题（共54分）
20.解不等式（组）：（题5分，②题7分，共 12 分。
3(2x+5)>2(4x+3解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。
21．（6分）设n为整数，请你证明（2n+1）2－5一定能被4整除。
22.（8分）宝鸡天下汇商场销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求四月份每件衬衫的售价．
23. （8分） 如图6，已知cd是∠acb的平分线，∠acb =50°，∠b = 70°，de∥bc.求∠edc 和 ∠bdc的度数。（8分）
24. （9分） 为了让学生了解心理健康知识，增强心理健康，某中学举行了一次“心理健康竞赛”，共有200名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计．
1）请你根据所学知识补全**2）绘制频数分布直方图。
25．（11分）如图7，点c、d**段ab上，且δpcd是等边三角形。(1)当ac，cd，db满足怎样的关系时，δacp∽δpdb；(2)当δpdb∽δacp时，试求∠apb的度数。
图7八年级（下）数学期末试题评分标准及参***。
一、单项选择题（每小题3分，计30分）
二、填空题（每空3分，计36分）
11. 12. m＞－3 13. p2（3a＋2b）（3a－2b），a（x＋3）2 14.2 15.24
16. 4 17. 8名学生的数学学习成绩，77 18. ∠1+∠2=∠3 19. 60°，140°
三、解答题（共54分）
20. ①解： 6x+15>8x+6解：解不等式①得x＜ （2分）
6x－8x>6－15 （3分解不等式②得x＜ （4分）
－2x>－9原不等式组的解集为x＜ （6分）
x＜ （5分数轴表示正确得1分。
21.证明：∵（2n＋1）2－5=4n2＋4n＋1－5=4n2＋4n－4=4(n2＋n－1) （3分）又∵n是整数，则4(n2＋n－1)一定能被4整除 （5分）∴（2n+1）2－5一定能被4整除。
(6分)
22. 解：设四月份每件衬衫售价为x元，根据题意，可列方程 （1分）
4分）解得x=506分）
经检验，x=50为原方程的根 （7分）
答：四月份每件衬衫售价为50元 （8分）
23.解：∵cd是∠acb的平分线， ∠acb=50°， dcb=∠acb=25°. 2分）
de∥bc， ∴edc=∠dcb=25°，∠edb+∠b=180° （4分）
∠b=70°，∴edb=180°-∠b=180°-70°=110° (6分)
∠bdc=110°-∠edc=110°-25°=85°.（8分）
24. 解：（1）依次是8，0.28，6，0．12 （4分）
2）图略(图画准确得5分)
25. 解：(1)当，即时，δacp∽δpdb. （5分）
(2)∵δpdb∽δacp， ∴apc=∠b. （7分）
∵∠pdc=∠dpb+∠b=60° ∴dpb+∠apc=60°.（9分）
∠apb=∠apc+∠cpd+∠dpb=(∠apc+∠dpb)+∠cpd=60°+60°=120°.(11分)
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