八年级数学下学期期末试卷。
全卷满分：120分，考试时间：120分钟)
班级姓名。一、填空题（每小题3分，共21分）
1. 分解因式。
2. 直线经过第。
二、三、四象限则的取值范围是。
3.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且。
则∠b4. 如图，要测量a、b两点间距离，在o点打桩，取oa的中点 c，ob的中点d，测得cd=30米，则ab=__米。
5.若□abcd的周长是30cm,相邻两边的差是3cm,则ab＝ ．
6.如图(1)，若□abcd的面积为120,ad=20，ab=18沿两条对角线将四边形abcd剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片。若将甲、丙合并（、重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是。
二、选择题（每小题4分，共8个小题，共32分）
7.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
8. 若点在第二象限，则的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
9. 下列命题，其中真命题有（ ）
4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；
连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形。
a.0个b.3个c.2个d.1个。
10.已知不等式组的解集是，则的取值范围为（ ）
a. bcd.
11.完成某项工程，甲单独做需a天，乙单独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是 （
a、 b、 c、 d、
12.如图， 在△abc中，∠acb =，be平分∠abc，de⊥ab，垂足为d，e ，如果ac = 3cm，那么ae + de的值为（ ）
a 、 2cm b、 4cm c、 5cm dcm
13.要使分式有意义，则应满足（ ）
a．≠-1 b．≠1 c．≠±1 d．≠0
14.如图，四边形abcd中，对角线相交于点o，e、f、g、h分别是ab、bd、 bc、ac的中点，ab=10、bc=6，则四边形efgh的周长是（ ）
a b、 16 c、 10 d
三、解答题（共67分）
15.(5分) 解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来。
16(5分)已知m-3n=0，求代数式的值。
17．(5分)解方程：
18. (5分)如图，在平行四边形abcd中，e、f分别是dc、ab上的点，且de=bf
求证：（1）ce=af
2）四边形afce是平行四边形．
19．(7分)计算下列各式：
你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：
20.（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
21. （6分）如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点都是在格点上，点。
a的坐标为（2，4），请解答下列问题：
1）画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1,并写出点a1的坐标；
2)画出△a1b1c1绕原点b逆时针旋转90°后得到。
的△a2bc2,并写出点a2的坐标；
3）画出△abc经过平移后所得的△a3b3c3,使点c到点o的位置。
22. （8分）已知：如图，在rt△abc中，∠c＝90°，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点与ab边上的一点d重合．
1)当∠a满足什么条件时，点d恰为ab的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明d为ab的中点；
2)在(1)的条件下，若de＝1，求△abc的面积．
23. （8分）甲、乙两家超市以相同的****同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.
5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
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