2013-2014学年下学期初中八年级期末联考数学试卷。
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
1. 不等式的解集是( )
abcd.
2. 化简的结果是( )
a. bcd.
3. 如图,将△abc沿直线de折叠后,使得点b与a重合。已知ac=5cm,△adc的周长为17cm,则bc的长为( )
a. 7cmb. 10cmc. 12cmd. 22cm
4. 若多项式是完全平方式,则m的值是( )
a. 10b. 20c. -20d. ±20
5. 如图所示,直线与的交点坐标为(1,2)则使成立的x的取值范围为( )
abc. d.
6. 如图,c为线段ae上一动点(不与点a、e重合),在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde,ad与be交于点o,ad与bc交于点p,be与cd交于点q,连接pq,以下结论不成立的是( )
a. ad=be b. ap=bq c. de=dp d. pq∥ae
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
7. 因式分解。
8. 一个多边形的内角和为540°,则这个多边形的边数是。
9. x时,分式的值为零。
10. 如图,在△abc中,∠c=90°,∠abc的平分线bd交ac于点d。若bd=10cm,bc=8cm,则点d到直线ab的距离是cm。
11. 已知关于x的分式方程无解,则m
12. 如图,绕着中心最小旋转能与自身重合。
13. 命题:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方,其逆命题是。
14. 小明同学想从一块长为10cm,宽为4cm的长方形彩色纸板上剪一个腰长为5cm的等腰三角形,并使其一个顶点在长方形的一边上,另两个顶点落在对边上,则所剪下的等腰三角形的底边长为cm。
三、(本大题共2小题,每小题5分,共10分)
15. 求不等式组的整数解。
16. 解方程:
四、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
17. 化简求值。
其中。18. 如图,△abc中。
1)画出△abc关于x轴对称的△
2)将△abc绕原点o旋转180°,画出旋转后的△。
五、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)
19. 如图,△abc的中线bd、ce交于点o,f、g分别是bo、co的中点。
求证:四边形efgd为平行四边形。
20. 为了提高新产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
六、(本大题共2个小题,每小题9分,共18分)
21. 设。(n为大于0的自然数)
1)**an是否为8的倍数。
2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”,如:1,4,9就是完全平方数。试找出a1,a2,…,an,…,这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an为完全平方数。
(不必说明理由)
22. 如图,△abc是边长为3cm的等边三角形,动点p、q同时从a、b两点出发,分别沿ab、bc方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点p到达点b时,p、q两点停止运动,设点p运动的时间为t(s),当t为何值时,△pbq是直角三角形?
七、(本大题共2个小题,第23题10分,第24题12分,共22分)
23. 如图①,将两个完全相同的三角形纸片abc与dec重合放置,其中∠c=90°,∠b=∠e=30°。
1)如图②,固定△abc,使△dec绕点c旋转,当点d恰好落在ab边上时,de交bc于点f,则线段df与ac有怎样的关系?请说明理由。
2)当△dec绕点c旋转到图③所示的位置时,设△bdc的面积为s1,△aec的面积为s2。
猜想:s1与s2有怎样的数量关系?并证明你的猜想。
24. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:
该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元,[毛利润=(售价-进价)×销售量]
1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
2)通过商场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量,已知乙种手机增加数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润。
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