数学试题。
一、选择题：（每小题3分，共30分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）
1．若分式的值为0，则x的值为（ ）
ab．3或 c． d．无法确定。
2．下列等式中，不成立的是（ ）
a． b．c． d．
3．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，将△abc折叠，使点b与点a重合，折。
痕为de，则cd等于（ ）abcd
4．若点（）、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
a． b． c． d．
5．若函数是反比例函数，且图象在第。
一、三象限，那么的值是（ ）
ab． c．1 d．2
6．如图，四边形中，且，则四边形的面积为（ ）
a．84 b．36 c． d．无法确定。
7．在下列以线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
a． b．cd．
8．如图，在菱形中，的垂直平分线交。
对角线于点，为垂足，连结，则（ ）
a．80° b．70° c．65° d．60°
9．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为。
。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；
两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80
的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组。
成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）a．2种 b．3种 c．4种 d．5种。
10．如图，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同。
的花卉，其中3块面积分别是，，，则第四块。
土地的面积是（ ）
a． bcd．
二、填空题：（每空3分，共24分◆仔细审题，认真填写哟！）
11．当时，与的值相等。
12．如右图，已知oa=ob，那么数轴上点a所表示的数是___
13．若关于x的方程方程 ＝有正数根，则k的取值范围是。
14．如图，等腰梯形中，，，点。
是的中点， ，则等于。
15．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、
综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知。
某候选人三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得。
分为___16．将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较短的木条长cm。
若□abcd的周长为100cm，两条对角线相交于点o，△aob的周长比△boc的周长多10cm，那么ab＝ cm。
17．已知，在△abc中，ab＝1,ac＝,∠b=45°,那么△abc的面积是。
18．如图，在梯形梯形中，分别是对角线。
的中点，则
三、解答题：（共66分◆认真解答，一定要细心哟！相信你是最棒的！）
19．（每小题5分，共10分）
1）计算： （2）解分式方程：
20．（6分）如图，中，、分别在、上，与交于点，与交于点，猜想与间的关系，并证明你的猜想。
21．（7分）城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款万元，付乙工程队万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（a）甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；（b）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；（c剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。
某同学设规定的工期为天，根据题意列出了方程：
1）请将方案（c）中被墨水污染的部分补充出来。
2）在不延误工期的条件下，你认为施工方案最节省工程款。试说明你的理由。
22．（8分）如图，a城气象台测得台风中心在a城正西方向320km的b处，以每小时40km的速度向北偏东60°的bf方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。
a城是否受到这次台风的影响？为什么？
若a城受到这次台风影响，那么a城遭受这次台风影响有多长时间？
23．（8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某。
个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计。
图．请你根据统计图给出的信息回答：
1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为万元．
2)样本中的中位数、众数分别是多少？
3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平．为什么？
24.（6分）某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为4000。
1）设所需磁砖的块数为（块），每块磁砖的面积为（），试求与的函数关系式；（2）如果每块磁砖的面积均为80，每箱磁砖有100块，需买磁砖多少箱？
25.（9分）如图1，在正方形中，点、分别是、的中点，、相交于点，则可得得结论：①；不需要证明）。
1）如图2，若点、不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
2）如图3，若点、分别在正方形的边的延长线上，且，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出其中一个的证明过程；若不成立，请说明理由。
3）如图4，在（2）的基础上，连结和，若点、、、分别为、、、的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。
26．（12分）如图2-4-47，四边形aobc为直角梯形，oc=，ob=5ac，oc所在直线方程为，平行于oc的直线是由a点平移到b点的一条动直线，与直角梯形aobc两边所形成的三角形的面积记为s．（1）求点c的坐标．（2）求的取值范围．（3）若以o、b、c、d为顶点的四边形为平行四边形，写出满足条件的点d的坐标（4）求出s与之间的函数关系式．
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