2024年上学期八年级数学试卷。
满分：120分） 制卷：黄检桥审核：数学组。
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1. 已知分式的值是零，那么x的值是（ ）
a．-2b．3c．2d． -2或3
2. 在平面直角坐标系中，点(-2,－1)在。
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
3. 正方形内有一点a，到各边的距离从小到大依次是，则正方形的周长是（ ）
4.解分式方程，去分母后正确的是（ ）
a. b.
c. d..
5.如图，菱形abcd中，∠b＝60°，ab＝2，e、f分别是bc、cd的中点，连接ae、ef、af，则△aef的周长为（ ）
a． b． c． d．
6.已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
a、当ab=bc时，它是菱形 b、当ac⊥bd时，它是菱形。
c、当∠abc=90°时，它是矩形 d、当ac=bd是，它是正方形。
7.下列命题正确的是（ ）
a．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 b．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形。
c．对角线相等的平行四边形是矩形d．对角线相等的四边形是矩形。
8．直线与不经过的点是（ ）
a．（1，1） b．（0.5，0） c．（0，－1） d．（0，1）
9.直线交坐标轴于a、b两点，则不等式的解集是（ ）
abcd.
10.函数 y＝与y＝-kx+k（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )
二、仔细填一填（每小题3分，共30分）
11. 已知某气体的单位体积质量是0.0007104,用科学记数法表示为
12. 当时，方程无解。
13. 直线y＝—2x+1与y轴的交点坐标是它与两坐标轴围成的三角形的面积为___
14. 计算。
15. 将直线y=-2x-6向上平移1个单位，可以得到直线。
16. 点p（-4，－3）到原点的距离是关于y轴对称的点的坐标是。
17. 如上图，在abcd中，∠b的平分线交ad于点e．若ab=5cm，cd=8cm，则ec=__
18. 如图，在矩形abcd中，对角线ac，bd交于点o，已知， ab=2.5，则ac的长为 。
19. 如图，已知p是正方形abcd对角线bd上一点，且bp = bc，则∠acp度数是。
20. 如图，分别以直角△abc的斜边ab，直角边ac为边向△abc外作等边△abd和等边△ace，f为ab的中点，de与ab交于点g，ef与ac交于点h，∠acb=90°，∠bac=30°．给出如下结论：
ef⊥ac；②四边形adfe为菱形；③ad=4ag；④fh=bd
其中正确结论的为 （请将所有正确的序号都填上）．
三、解答题（共60分）
21.(本题6分)计算：
22.(本题6分）解方程：
23.（本题6分）先化简，再求值：，其中x=3.2。
24.（本题6分）某机械厂青年志愿者到离工厂6千米的市中心广场宣传上海世博会，一部分人步行先走1小时沿途宣传，其余的人骑自行车，速度是步行的3倍，结果他们同时到达市中心，求步行与骑自行车的速度各是多少。
25.（本题8分）如图12，b、c、e是同一直线上的三个点，四边形abcd与四边形cefg是都是正方形。连接bg、de.
1）观察猜想bg与de之间的大小关系，并证明你的结论。
2）延长bg交de于h观察猜想bg与de之间的位置关系，请说明理由。
26.（本题8分）如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．
1）求证：；
2）当ef与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
27（本题9分）如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df＝be．
1）求证：ce＝cf；
2）若点g在ad上，且∠gce＝45°，则ge＝be+gd成立吗？为什么？
27如图，△abc中，ab=ac, ad、ae分别是∠a与∠a的外角的平分线，be⊥ae.求证： ab=de.
28.（本题12分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点a（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；
2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
3）若双曲线上点c（2，n）沿oa方向平移个单位长度得到点b，判断四边形oabc的形状并证明你的结论．
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